ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ХОЛОДИЛЬНОЇ ТЕХНІКИ частина I

Електронний посібник

ГОЛОВНА	ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ	АНОТАЦІЯ	ДОДАТКИ
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ			УКЛАДАЧІ

РОЗДІЛ 2. ТЕРМОДИНАМІЧНІ ОСНОВИ ШТУЧНОГО ОХОЛОДЖЕННЯ

2.2. Термодинамічні цикли

2.2.1 Термодинаміка, як загальне вчення про енергетику

2.2.2 Цикл Карно

2.2.3 Термодинамічні діаграми Т-S і lgP-i холодоагентів

2.2.1. Термодинаміка, як загальне вчення про енергетику

Одержання холоду (охолодження) – це процес віднімання тепла від фізичного тіла, який як правило, супроводжується зменшенням температури, або зміною агрегатного стану фізичного тіла.

Слово «термодинаміка» грецького походження: «терме» означає тепло, жар, вогонь, «динамікос» – силу, рух, а все разом – «рушійну силу тепла». Сам термін «термодинаміка» з’явився в статті В. Томсона в 1845 році, що означало «теплота – робота».

Термодинаміка як загальне вчення про енергію є фундаментальною загальноінженерною наукою. Перетворення енергії визначає основне завдання галузі науки, названої енергетикою, до якої належить й виробництво холоду.

Фізика. 10 кл. Поняття термодинаміки. Внутрішня енергія. Кількість теплоти та робота у термодинаміці Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=msmAGt9CXWs

Найважливішими взаємозалежними поняттями термо-динаміки є енергія, теплота і робота.

Уперше поняття «енергія» з’явилося в роботах Аристотеля понад 2000 років тому. Ен (грец.) – означає «в», «зміст»; ерг – «робота», тобто здатність тіла виконувати роботу.

Поняття про енергію спочатку було застосовано в теоретичній механіці. Де розрізняли потенційну (енергія піднятого вантажу, розтягнутої пружини) і кінетичну (енергія тіла, що рухається) енергію.

	Потенціальна енергія Епот характеризує здатність тіла з нерухомого стану перейти в рух, кінетична Екін – характеризує сам рух. Вони перетворюються одна в одну й для ізольованої системи:
Епот + Екін = const (2.1)

Енергію вимірюють роботою, яку здатне зробити тіло. Так, кінетичну енергію вимірюють роботою, яку тіло здатне зробити під час його гальмування до повної зупинки. Отже, енергія – властивість тіла за певних умов виконувати роботу.

Таким чином, енергія є кількісною (кількість зробленої роботи) та якісною (характеристика стану тіла перед здійсненням роботи) мірою руху матерії, вона, як і маса речовини, не може створюватися або знищуватися, а лише перетворюється з однієї форми в іншу.

Серед різних форм енергії нас, як фахівців з холодильних установок, найбільш цікавлять механічна і теплова енергія, які називають роботою та теплотою, хоча ці два поняття визначають не форми енергії, а, скоріше, засоби її передачі (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Способи зміни внутрішньої енергії

Зупинимося більш докладно на визначенні роботи. Важливо вміти обчислювати кількість роботи, що може бути зроблена або яка потрібна, незалежно від того, яким засобом та якою ціною вона виконана. Для нас з вами – холодильщиків – важливо інше, обчислення роботи під час стиснення пари у компресорі.

Для більшості з нас робота, у найпримітивнішому змісті цього слова, є все те, що викликає в нас втому. З досвіду ми знаємо, що ступінь втоми й, отже, кількість зробленої нами роботи залежить від того, яку м’язову силу й на якому шляху ми додаємо, коли тягнемо, штовхаємо або піднімаємо вантаж.

	З такого примітивного досвіду виникає кількісне визначення механічної роботи як добутку сили й відстані
А = F × L (2.2) де А – кількість роботи, що робить сила величиною F, яка діє на шляху L. Одиниці виміру роботи пов’язані з одиницями сили й відстані. Сила у 1 ньютон на шляху 1 метр виконує роботу у 1 Н×м = 1 Дж (джоуль).

Робота в термодинаміці Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=G5OTvSclTeE

Для того, щоб була зроблена робота, мають існувати як сила, так і переміщення. Якщо одна з величин, F або L, дорівнює нулю, то, відповідно до співвідношення (2.2), робота А також дорівнює нулю. З якою б завзятістю ви не штовхали стіл викладача та як би ви при цьому не втомилися, ви не зробите ніякої роботи, якщо стіл не зрушив з місця.

Таким чином, робота є кількісним способом впливу навколишнього середовища на тіло. У механіці роботу вимірюють добутком сили, що діє на тіло в напрямку переміщення, на величину переміщення точки додатка сили. У термодинаміці механічною роботою називають роботу витрачену не тільки на зміну положення тіла, але й на зміну його форми. Якщо відомо, на яку відстань змістився поршень, то неважко обчислити роботу, зроблену над ним.

Щоб була зроблена робота, об’єм має змінитися.

	Роботу, пов’язану зі зміною об’єму системи, можна обчислити, помноживши тиск р на зміну об’єму ΔV:
А = p • (Vкін – Vпоч) = p • ΔV (2.3)

Буквами ΔV скорочено позначено зміну об’єму – різниця між кінцевим V_кін і початковим V_поч об’ємами (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Графічне зображення роботи в Р-V координатах

Поняття теплоти спочатку виникло з відчуття «тепле-холодне». Джозеф Блек (1728‒1799 рр.) вперше встановив розходження між температурою, як мірою нагріву тіла, і теплотою, кількість якої для цього тіла визначає ступінь нагрівання. Крім цього він встановив залежність ступеня нагріву від властивостей тіла, тобто ввів поняття про теплоємність.

Блек першим усвідомив розходження між температурою тіла і його теплоємністю. Теплоємність – це міра кількості теплоти, що потрібна для зміни температури на один градус у деякій шкалі. Теплоємність лежить в основі кількісного виміру теплоти. Він встановив також розходження між звичайною кількістю теплоти, що супроводжується зміною температури в процесі теплової взаємодії та є основою для виміру теплоємності, і «схованою» теплотою, пов’язаною з фазовими переходами, що мають місце під час теплової взаємодії без зміни температури. Тому кількість теплоти, необхідну для випару одиниці маси якоїсь речовини, називають теплотою випару цієї речовини.

Будь-які енергетичні процеси зводяться до перетворення однієї форми енергії в іншу з чітким дотриманням закону збереження енергії.

Закон збереження енергії є абсолютним законом природи: енергія не зникає й не виникає знову, а лише переходить із одного виду в інший у різних фізичних і хімічних процесах.

Передача енергії від одного тіла до іншого відбувається двома шляхами: теплотою і роботою. За своєю сутністю ці поняття близькі, одиницею їхнього виміру є джоуль. Розходження між ними полягає в тому, що вони є різними формами передачі енергії. Передача енергії у формі теплоти здійснюється або під час безпосереднього контакту тіл, що мають різну температуру, або за допомогою випромінювання. Кількість переданої енергії називається теплотою й дорівнює зменшенню внутрішньої молекулярної (теплової) енергії більш нагрітого тіла й збільшенню внутрішньої молекулярної енергії менш нагрітого тіла.

Передача енергії у формі роботи ‒ це процес силового впливу одного тіла на інше, що супроводжується наочним переміщенням одного тіла щодо іншого, або зміною об’єму. Кількість переданої енергії називається роботою, величина якої дорівнює збитку запасу енергії одного тіла й збільшенні його в іншого.

Термодинаміка Застосування І закону т/д до ізопроцесів. Адіабатний процес Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=u3XIZEb-IcA

Термодинаміка. Перший закон термодинаміки. Внутрішня енергія. Робота. Теплота Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=7e8Hx75f9ic

	Наприклад, роботу над газом, що знаходиться в циліндрі під поршнем, виробляють сили тиску з боку зовнішніх сил (рис. 2.10). Робота А*, яка виконується зовнішніми тілами над системою, чисельно рівна і протилежна за знаком роботі L, яка виконується системою над зовнішніми тілами, тобто А = А *.
Рис. 2.10. Робота над газом, що знаходиться в циліндрі під поршнем

У процесі здійснення роботи над системою відбувається зміна параметрів, що характеризують її стан, наприклад, тиск, об'єм, температура.

Змінити параметри стану системи можна під час теплообміну за рахунок передачі тепла від одного нагрітого тіла до іншого.

Теплота ‒ це кількість енергії, що передається від гарячого тіла до холодного.

Таким чином, теплота і робота є не особливими видами енергії, а тільки різними формами передачі частини внутрішньої енергії в термодинамічному процесі.

Внутрішня енергія тіла та способи її зміни. Теплопровідність, конвекція, випромінювання Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=iWbSjxyYxOk

Оскільки тепло є частиною внутрішньої енергії, яка передається в термоди-
намічному процесі, то прийнято говорити, що тепло підводиться або відводиться від тіла. Енергія яка відведена в формі тепла (відведене тепло), вважається від’ємною, а енергія, яка підводиться в формі тепла (підведене тепло), ‒ додатною.

Перший закон термодинаміки є законом збереження енергії стосовно до процесів перетворення теплоти.

	Звичайний запис першого закону термодинаміки має вигляд:
δQ = dU + δA, (2.4)

який означає, що теплота δQ, яка поглинається системою з зовнішнього середовища, йде на збільшення внутрішньої енергії dU системи і здійснення роботи δA проти зовнішніх сил.

Основний аспект першого закону, який стверджує, що енергія ізольованої системи є консервативною, полягає в тому, що тепло та робота розглядаються як еквівалентні форми енергії. Енергетичний рівень системи може бути змінений шляхом збільшення або зменшення механічної роботи (δA), що здійснюється силою (F) або тиском (P) і діє відповідно на відстань dx або елемент об'єму dV, або тепло (dQ) передається через градієнт температури (рис. 2.11).

Рис. 2.11. Перший закон термодинаміки

Перший закон термодинаміки

Перший закон термодинаміки. Адіабатний процес Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=Jib7pFlaSIk

Перший закон не обмежує можливості перетворення енергії з однієї форми в іншу, зокрема перетворення теплової енергії на роботу.

Перший закон не передбачає напрямок реакцій, що виникають внаслідок теплового руху, зокрема, напрямку відносно рівноважного стану. Хоча теплова і механічна енергія є еквівалентними у своїй основній природі формами енергії, існують обмеження на здатність перетворювати теплову енергію в роботу.

Статистичним викладом другого закону термодинаміки є: система частинок або молекул, що зазнає незворотного переходу, за відсутності зовнішніх сил, рухається до стану більшої ймовірності або більшого розладу; у оборотних процесах система залишається в стані максимальної ймовірності або дуже близька до неї.

Відповідно до другого закону термодинаміки ‒ незворотні (I) переходи пов'язані зі збільшенням ентропійної функції, а зворотні (R) переходи відбуваються без зміни ентропії.

	Зміна ентропії dS визначається сумарним значенням поглинених системою приведених теплот Q/Т. Під час нескінченно малої зміни стану системи зміна ентропії dS дорівнює або більше значення поглиненої системою елементарної приведеної теплоти δQ/Т (якщо процес мав відповідно рівноважний або нерівноважний характер):
Одиниці вимірювання ентропії є Дж⋅К^-1 Математичний запис ІІ закону термодинаміки: І. Ізольовані системи (dS ≥ 0) А. Зворотні: dSR = 0 Б. Незворотні: dSI > 0. II. Відкриті системи () А. Зворотні: Б. Незворотні: Для системи, що не здійснює теплообміну з зовнішнім середовищем δQ = 0, тому рівняння приймає вид: dS ≥ 0

В ізольованих системах (рис. 2.12) ентропія залишається незмінною в рівноважних і зростає в нерівноважних процесах. Це і є критерієм спрямованості перетворень в ізольованій системі. Таким чином, мимовільний нерівноважний процес, що протікає в ізольованій системі, завжди викликає збільшення ентропії до її максимальних значень під час закінчення процесу і встановлення термодинамічної рівноваги.

Рис. 2.12. Термодинамічні системи

Термодинаміка. Циклічні процеси. Другий закон термодинаміки Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=rfOI3PwO194

Другий закон термодинаміки

2.2.2. Цикл Карно

Аналіз дії теплової або холодильної машини виконується на підставі принципу еквівалентності та принципу Карно.

Цикл Карно є найефективнішим термодинамічним циклом. Цей цикл, розроблено Карно у 1824 році, має особливе значення в теорії термодинаміки як для порівняння роботи дійсних теплових двигунів з роботою ідеального двигуна, так і для встановлення основних положень другого закону термодинаміки.

Карно перший зрозумів, що аналіз дії реальних теплових машин необхідно робити, використовуючи ідеальну машину, що відтворює розглянутий процес у чистому, незалежному, неспотвореному вигляді.

Що ж таке ідеальна теплова машина Карно?

За принципом Карно, теплова машина може виконувати роботу тільки за наявності двох джерел теплоти. Розміри нагрівача й холодильника і їхня природа такі, що їх температури залишаються постійними під час віддачі й одержання теплоти. Якщо температура тіла не залежить від інтенсивності теплової взаємодії, то таке тіло називають термостатом. Це поняття є ідеалізацією, але можна уявити собі системи, які здатні віддавати теплоту, залишаючись за постійної температури. Наприклад, посудина з парою, що перебуває в рівновазі з гарячою водою, може віддавати й поглинати теплоту без зміни температури. Коли теплота відбирається, частина пари переходить у рідину за тієї ж температури. Цей процес називається конденсацією. Він постійно відбувається в холодильній установці під час перетворення пари холодоагента в киплячу рідину. Коли теплота поглинається, частина рідини випаровується, що так само має місце в холодильній установці під час відбору тепла від охолоджуваних речовин. Поки одночасно існує пара й рідина, причому тиск залишається постійним, температура не буде змінюватися, незважаючи на теплову взаємодію.

Під час виробництва тепловою машиною певної кількості роботи, рівна кількість теплоти зникає, а інша її кількість переходить від нагрівача до холодильника.

	Алгебраїчна сума підведеної теплоти q1 і відведеної теплоти q2 дорівнює, за принципом еквівалентності, сумарній кількості роботи А, зробленої тепловою машиною:
		(2.5)

Існує єдина можливість не порушити ідеальності машини: здійснити перехід теплоти від нагрівача до машини без «падіння» теплоти, тобто за сталості їхніх температур. Для цього необхідно, щоб машина одержувала тепло за рівності температур нагрівача й машини, допускаючи, що температура машини на нескінченно малу величину менше температури нагрівача. У іншому випадку (рівність температур машини й нагрівача) перехід теплоти неможливий. Аналогічно теплова машина віддає тепло холодильнику. Таким чином, машина має сприймати й віддавати теплоту тільки в ізотермічному процесі, коли dq = dА, тобто все тепло йде на здійснення роботи.

Ізотермічний процес протікає за Т = const або dТ = 0. При цьому необхідно пам’ятати, що для здійснення процесу (виводу робочого тіла зі стану рівноваги) необхідно підвести або відвести певну кількість теплоти, підтримуючи температуру тіла постійною.

Такий теоретичний ізотермічний процес може протікати в циліндрі поршневої машини, якщо в міру підведення теплоти до робочого тіла поршень машини переміщається, збільшуючи об’єм настільки, що температура робочого тіла залишається постійною. У цьому процесі підведення теплоти миттєво компенсується зниженням температури робочого тіла за рахунок розрідження, що створюється під час переміщення поршня. Отже, у процесі за постійної температури з підведенням теплоти тиск падає, а під час відведення – зростає (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Ізотермічний процес

Для замикання кругового процесу, температура робочої речовини машини має змінюватися від температури нагрівача до температури холодильника, а потім від температури холодильника знову до температури нагрівача. При цьому необхідно виключити контакт машини з нагрівачем і холодильником. Тому що в іншому випадку «падіння» теплоти буде відбуватися без здійснення роботи. Отже, для збереження ідеальності машини, обидва ці етапи доцільно здійснювати в адіабатному процесі, коли dА = - du, тобто перехід на більш низький або більш високий рівень температури відбувається зі здійсненням роботи за рахунок внутрішньої енергії робочого тіла на першому етапі та з витратою її на другому.

Адіабатний процес (рис. 2.14) може протікати в циліндрі ізольованому від навколишнього середовища ідеальною тепловою ізоляцією. Під час адіабатного процесу зміна стану робочого тіла відбувається без теплообміну з зовнішнім середовищем. У цьому випадку dq = 0, q = 0.

Рис. 2.14. Адіабатний процес

Умова q = 0 для адіабатного процесу є необхідною, але недостатньою. Дійсно, на початку стиснення газу в циліндрі, наприклад, автомобіля, температура стінок циліндра буде вищою за температуру робочого тіла, тому що упорскування нової порції робочого тіла здійснюється тільки після завершення попереднього циклу, у якому стінки циліндра одержали певну кількість теплоти. У цьому випадку теплота буде передаватися від стінок циліндра до робочого тіла. У міру стиснення газу, температура його підвищується настільки, що наприкінці стиснення стінки циліндра виявляються холодніші за газ, у зв’язку з чим тепловий потік змінить свій напрямок – робоче тіло віддаватиме теплоту стінкам циліндра. В окремому випадку, кількість теплоти, отримана газом від стінок циліндра на початку стиснення, може виявитися рівною кількості теплоти, відданої газом стінкам циліндра наприкінці стиснення. Отже, сумарний теплообмін робочого тіла із зовнішнім середовищем виявиться рівним нулю, хоча процес стиснення був відверто не адіабатним. Таким чином, необхідним та достатнім для адіабатного процесу є не умова q = 0, а умова dq = 0.

	При dq = 0 рівняння першого закону термодинаміки для адіабатного процесу має вигляд:
du = - dА

З цього рівняння видно, що робота адіабатного процесу розширення відбувається внаслідок зменшення внутрішньої енергії газу а, отже, температура газу зменшується. Робота адіабатного стиснення повністю йде на збільшення внутрішньої енергії газу, тобто на підвищення його температури. Таким чином, зміна внутрішньої енергії й робота в адіабатному процесі еквівалентні за величиною та протилежні за знаком.

Розглянемо ідеальний цикл Карно у викладі самого Карно та у графічній формі, запропонованій Клапейроном (рис. 2.15).

Рис. 2.15. Цикл Карно: а – за Карно; б – у графічній формі

Нехай у циліндрі під поршнем (рис. 2.15 а), що займає в початковий момент положення сd, у стані рівноваги перебуває повітря. Два тіла А і В мають постійну температуру (термостати), причому температура Т₁ > Т₂. Теплообмін між газом і стінками відсутній, у той час як дно циліндра має бути гарним провідником тепла.

Приведемо в зіткнення тіло А з дном циліндра, що легко проводить теплоту. Повітря прийме температуру Т₁ тіла А, яке передасть повітрю деяку кількість теплоти, в міру його розширення. Температура повітря буде підтримуватися постійною, незалежно від того, скільки теплоти «втікає» у циліндр або «витікає» з нього. Поршень безупинно піднімається й переходить з положення cd у положення ef. На Pv – діаграмі ізотермічне розширення відбувається по лінії 1‒2 (рис. 2.15 б). Уся підведена до повітря теплота перетворюється в цьому процесі повністю в роботу. Що може бути краще – одержуй скільки завгодно роботи з максимальним ККД.

Однак, зрозуміло, що процес розширення по ізотермі не може тривати необмежений час і не тільки тому, що хід поршня не можна влаштувати як завгодно протяжним, але й тому, що розширення припиниться, як тільки тиск з обох боків поршня зрівняється. Тобто, підведення теплоти за сталості внутрішньої енергії придатне тільки для одноразово діючих пристроїв, але аж ніяк не для двигуна, що покликаний виконувати роботу безупинно. Для одержання необмеженої кількості роботи, необхідно забезпечити оборотний круговий процес. Це значить, що необхідно перейти на більш низький температурний рівень, якого економічно можна досягти лише під час продовження розширення по адіабаті.

Видалимо тіло А. Поршень продовжить свій рух і займе положення gh. Повітря, будучи ізольованим від навколишнього середовища, не одержує теплоти. Тиск у циліндрі продовжує знижуватися з одночасним зниженням температури його по адіабаті 2‒3. Припустимо, що після зупинки поршня температура повітря знизиться від Т₁ до Т₂, прийнявши значення температури тіла В.

Приведемо повітря в зіткнення з тілом В і здійснимо зворотне переміщення поршня, приклавши до нього певне зусилля, тобто виконавши роботу. Завдяки контакту з тілом В, температура повітря підтримується постійною з віддачею теплоти q₂ тілу В. Відбувається стиснення по ізотермі 3‒4.

Видалимо тіло В, коли поршень займе положення ef, і продовжимо стиснення повітря по адіабаті 4‒1 доти, поки повітря не досягне температури тіла А. Поршень перейде з положення ef у положення ik.

Відновимо контакт із тілом А і поршень повернеться в положення ef за незмінної температури тощо.

Розглянемо сумарний результат наведеного циклічного процесу. На етапах стиснення відбувається робота над газом; на етапах розширення газ виконує роботу. Яка робота більше наочно видно з рис. 2.15 б. Площа під кривими 1‒2 й 2‒3 від точки 1 до точки 3 є робота, виконана системою над навколишнім середовищем у процесі розширення. У процесі стиснення вздовж шляху 3‒4‒1 відбувається робота над системою з боку навколишнього середовища. Зрозуміло, що різниця між повною роботою, виконаною системою, і повною роботою, виконаною навколишнім середовищем над системою, дорівнює остаточній кількості роботи, що виконана системою за повний цикл. Ця різниця чисельно дорівнює площі, обмеженій замкнутою кривою, що складається з ділянок 1‒2, 2‒3, 3‒4 й 4‒1.

Якщо розглянуті операції провести у зворотному напрямку (рис. 2.16), то теплова машина перетвориться в холодильну.

Термодинаміка. Теплові машини. Цикл Карно Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=maQB_nwbdEA

Приведемо повітря в зіткнення з тілом В, доклавши зусилля до поршня, почнемо переміщати його нагору. Переходячи з положення cd у положення gf, повітря буде розширюватися, створюючи розрідження в циліндрі. Однак, спад температури повітря не відбудеться, тому що він буде отримувати теплоту q₂ від тіла В (у холодильній установці ця теплота надходить від охолоджуваних тіл). Процес розширення буде відбуватися по ізотермі 2–3 за Т₂ = const.

Після видалення тіла В, повітря продовжують стискати по адіабаті 3–4 доти, поки воно не досягне температури тіла А, зайнявши положення ef. Завдяки подальшому контакту з тілом А, повітря продовжує стискатися по ізотермі 4‒1, віддаючи теплоту, що виділяється під час стиснення, у кількості q₁ (у холодильній установці цей процес відбувається в конденсаторі).

Після приходу поршня в положення ik, тіло А віддаляється й повітря розширюється зі зниженням температури по адіабаті 1‒2. Розширення триває доти, поки повітря не досягне температури тіла В, переводячи поршень з положення ik в ef. Цикл закінчений і може бути повторений безліч разів.

Рис. 2.16. Зворотний цикл Карно

Отже, результат циклу, що відбувається за годинниковою стрілкою (рис. 2.8 а), полягає в передачі теплоти від високотемпературного джерела, віддачі теплоти низькотемпературному джерелу й здійсненні роботи над середовищем.

У випадку циклу, що відбувається проти годинної стрілки, теплота від низькотемпературного джерела передається високотемпературному, а кінцева робота відбувається над системою (рис. 2.17 б).

Рис. 2.17. Цикли: а – теплова машина, б – холодильна машина

Економічну ефективність циклів оцінюють термічним коефіцієнтом корисної дії (ККД) і холодильним коефіцієнтом.

	Термічним ККД називають відношення перетвореної в роботу теплоти q0 до теплоти, підведеної до робочого тіла за цикл:
		(2.6)

	Холодильним коефіцієнтом називають відношення кількості теплоти q2, відведеної в оборотному циклі від охолоджуваної системи, до роботи, витраченої в цьому циклі:
		(2.7)

	Тоді, використовуючи (2.5), одержимо:
		(2.8)

	За аналогією для зворотного циклу Карно одержимо:
		(2.9)

З (2.9) витікає:

- ККД циклу Карно не залежить від природи робочої речовини, а залежить винятково від температури джерела й температури приймача (холодильника); - ККД циклу Карно завжди менше одиниці, тому що робоче тіло не може мати температуру нескінченно високу (Т1 = ∞), а температура холодильника не може дорівнювати абсолютному нулю (Т2 = 0). Це свідчить про те, що хоча цикл Карно й оборотний, все-таки енергію, яка підводиться в циклі у формі тепла, не вдається повністю перетворити в роботу. Це твердження має загальний характер: тепло, що підводиться у круговому процесі, повністю перетворити в роботу неможливо. - ККД циклу Карно збільшується під час зростання температури Т1 джерела теплоти й під час зменшення температури Т2 холодильника; - ККД циклу Карно дорівнює нулю, якщо Т1 = Т2. Це підтверджує положення про те, що тепло не можна перетворити в роботу, якщо немає різниці температур

Зворотній цикл Карно Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=KB42IDSDtB8&t=20s

Відзначимо ще одну особливість циклу Карно.

Томсон вперше звернув увагу на можливість використання властивостей циклу Карно для побудови абсолютної шкали температур.

	З (2.8) виходить:
,		(2.10)

Отже, здійснивши цикл Карно й вимірявши q₁ й q₂, а також вибравши одну реперну точку з температурою Т₂ на основі рівності (2.10) можна визначити температуру Т₁ будь-якого тіла. Побудована в такий спосіб температурна шкала, що не залежить від властивостей робочого тіла, називається абсолютною термодинамічною шкалою, або шкалою Кельвіна. Важливою властивістю цієї шкали є однаковість знака температури всіх тіл; це означає, що існує гранична температура, названа абсолютним нулем. З рівняння (2.10) видно, що найменша з можливих температур відповідає випадку, коли q₂ = 0. Ця температура і є абсолютний нуль.

2.2.3. Термодинамічні діаграми Т-S і lgP-i

Експлуатація холодильної установки неможлива без розуміння термодинамічних процесів, що відбуваються в ній. Вивчення окремих процесів, що входять у цикл парової компресійної машини, а також зв'язків між ними, їхнього впливу один на одного, може бути значно спрощене, під час використання термодинамічних діаграм холодильних агентів. Уміння користуватися діаграмами необхідно також для контролю й аналізу параметрів діючих холодильних установок; настроювання приладів автоматичного контролю й регулювання; розрахунку й підбору холодильного устаткування під час реконструкції й розширення діючих установок.

Для кожного холодильного агента існують свої діаграми, які наведені в додатках, але принцип їхньої побудови й користування ними однаковий.

Штучне охолодження в парових холодильних машинах засновано на процесі кипіння холодильних агентів за низьких температур, у результаті чого вони переходять із рідкого стану в пару, поглинаючи певну кількість теплоти. Щоб процес штучного охолодження був замкнутий та повторювався, пара холодильного агента стискається, а потім конденсується шляхом охолодження. Таким чином, у холодильній машині відбуваються два процеси фазового переходу холодоагенту: з рідини – в пару та з пари – в рідину. Ці два процеси й відображені на всіх діаграмах.

Ми вже ознайомилися з діаграмами P-V (тиск – питомий об‘єм) та T-S (температура – ентропія), які дозволяють графічно визначати роботу й кількість тепла в термодинамічному процесі шляхом виміру площ. Холодильщикам користуватися цими діаграмами не завжди зручно: по перше, вони дають значення тільки роботи, або тільки теплоти; по друге, щоб визначити ці значення, необхідно вимірювати площі. Тому, холодильщики віддають перевагу ентальпійній діаграмі (тиск – ентальпія), яка дозволяє безпосередньо визначати кількість теплоти й роботи, що беруть участь у виробництві холоду. Для зручності зображення й користування діаграмою lgP-i тиск відкладений по логарифмічній шкалі.

Для порівняння розглянемо діаграми Т-S (рис. 2.18) і lgP-i (рис. 2.19).

Рис. 2.18. Т‒S-діаграма

Рис. 2.19. lgP-і-діаграма

На діаграмах зображено області різного стану робочого тіла та наведено значення параметрів стану: тиску, Р (мПа); температури, t (^оС); питомого об’єму, v (м³/кг); ентропії, S (кДж/кг К); ентальпії, I (кДж/кг).

Критична точка К діаграми характеризує такий стан, вище якого тіло може бути тільки в стані газу. Нижче критичної точки тіло може перебувати одночасно у двох станах: рідкому й пароподібному, а за певних параметрів – у трьох станах: твердому, рідкому й пароподібному (потрійна точка). Нижче потрійної точки тіло може перебувати одночасно тільки у двох станах: твердому й пароподібному.

Для більшості холодильних агентів критична точка характеризується високою температурою й тиском, а потрійна точка – дуже низькою температурою й тиском, наприклад, фреон-12 має t_кр =111,5 ^оС, а t_тр = - 155 °С.

Для таких холодильних агентів діаграма викреслюється тільки для того інтервалу температур, у якому використовується холодильний агент.

Вуглекислий газ (С0₂) має низьку критичну точку (t_кр= 31 °С) та високу потрійну точку (P_тр = 0,515 мПа, t_тр = - 56,6 °С), й діаграма для цієї речовини викреслюється повністю.

На діаграмах лінії, що відходять від критичної точки К, є граничними кривими, які розділяють діаграму на окремі області.

Ліва гранична крива розділяє області переохолодженої рідини та насиченого вологого пару. Точки, що лежать на ній, характеризують стан насиченої рідини.

Права гранична крива розділяє області вологої насиченої пари й пари перегрітої. Точки, що лежать на правій граничній кривій характеризують стан насиченої сухої пари.

Вміст (частку) пари в суміші пари та рідини відображають лінії постійного паровмісту – X. Вони показують масову частку пари в суміші пари та рідини.

Перетворення рідини в пару (або пари в рідину) за незмінного тиску протікає без зміни температури, тому в діаграмах лінії постійних тисків в області вологої пари збігаються з лініями постійних температур.

Лінії постійних тисків ‒ ізобари (р = соnst) ‒ у діаграмі lgР-і зображуються горизонтальними прямими, паралельними вісі абсцис, а в діаграмі Т-S ‒ ламаними лініями. В області вологого пару Т-S-діаграми лінії тисків зображуються горизонтальними прямими, що збігаються з лініями постійних температур, в області перегрітого пару ‒ це висхідні криві лінії, (на діаграмі суцільні криві), в області рідини – спадаючі криві, які практично збігаються з лівою граничною кривою, та тільки поблизу до критичної точки ізобари, проходять на деякій відстані від неї. Тому в Т-S-діаграмі, лінії тиску в області рідини не наносяться, ця область практично зливається з лівою граничною кривою.

	Лінії постійних температур ‒ ізотерми (t = соnst) – в Т-S-діаграмі
зображуються горизонтальними прямими, паралельними осі абсцис, а в lgР-i-діаграмі – ламаними лініями (штрихпунктирними). В області вологої пари lgР-i-діаграми – це прямі, що збігаються з ізобарами, в області перегрітої пари – крутопадаючі криві, а в області рідини – криві, що круто піднімаються. Значення температури в діаграмах дано за шкалою Цельсія.

Лінії постійних питомих об’ємів – ізохори (v = соnst) в обох діаграмах

зображуються пунктирними лініями, що мають злам на правій пограничній кривій. Поблизу лівої пограничної кривої й в області рідини лінії постійних об’ємів не нанесені, тому що питомий об’єм рідини настільки малий у порівнянні з об’ємом пару (у десятки й сотні разів), що в масштабі діаграм показати його неможливо. Тому значення питомих об’ємів для рідини можна визначити тільки за таблицями насичених парів для відповідних холодильних агентів.

	Лінії постійних ентропій – адіабати (s = соnst) – у діаграмі Т-s
зображуються вертикальними прямими, паралельними осі ординат, а в діаграмі lgР-i ‒ похилими кривими лініями (на діаграмі суцільні лінії).

	Лінії постійних ентальпій (ізоентальпій) і = соnst у діаграмі lgP-і
зображуються вертикальними прямими, паралельними осі ординат, а в діаграмі Т-S – це криві лінії, що мають різний нахил. Для перегрітої пари – це пологі криві, а для рідини – більш круті.

Параметри точок, що лежать на пограничних кривих, можуть бути визначені як за діаграмами, так і за таблицями насичених пар холодильних агентів (відповідно до температури або тиску насичення), а параметри точок, що лежать в області перегрітої пари, можуть бути визначені також за таблицями перегрітих пар.

Абсолютні значення калоричних параметрів стану (ентропії й ентальпії) у розрахунках не використовують. Характерним є тільки зміна цих параметрів у процесах. Тому ентропію й ентальпію відраховують від умовного початку, що відповідає стану насиченої рідини при 0 °С. У літературі зустрічаються таблиці й діаграми з іншим початком відліку ентропії й ентальпії. Це необхідно пам'ятати під час використання діаграм і таблиць із різних джерел.

Калоричні параметри зручні під час наочного графічного зображення й для теплових розрахунків. Так, змінення ентропії робочого тіла ds = dq/T – показує напрямок теплоти в процесі. Зростання ентропії характеризує підведення тепла до робочого тіла в даному процесі, убування ентропії – відвід тепла, а постійність ентропії – характеризує адіабатичний процес, що протікає без підводу й відводу тепла ззовні. Зростання ентропії в реальних процесах (процесах теплообміну) є мірою необоротності процесів.

У Т-S-діаграмі площа під процесом, спроєктованим на вісь абсцис, виражає кількість підведеного або відведеного тепла або роботу в цьому процесі Tds =dq.

У lgP-і-діаграмі тепло або роботу можна виразити відрізком на осі абсцис, що відповідає різниці ентальпій на межах даного процесу.

	За відсутності теплообміну з навколишнім середовищем сумарна кількість енергії охолодженого та нагрітого потоків згідно з законом збереження енергії дорівнює кількості енергії газу, що надходить:
У процесах постійного тиску P = соnst кількість підведеного або відведеного тепла можна виразити різницею ентальпій кінця і початку процесу:
		(2.11)
У процесах адіабатичного стиску, або розширення, робота машини може бути виражена також різницею ентальпій на межах процесу:
		(2.12)
У процесі дроселювання ентальпія не змінюється. У lgP-I-діаграмі цей процес зображується вертикальною прямою, а в Тs-діаграмі ‒ кривою лінією.

Питання для самоконтролю

1. Сформулюйте перший закон термодинаміки. 2. Сформулюйте другий закон термодинаміки. 3. Охарактеризуйте цикл Карно. 4. Який стан робочого тіла характеризує критична точка К? 5. Стан холодоагенту на лівій пограничній кривій. 6. Стан холодоагенту на правій пограничній кривій. 7. Чому в області вологої пари лінії постійних тисків збігаються з лініями постійних температур? 8. Як визначається кількість підведеного і відведеного тепла? 9. Що зображає площа під кривою процесу у Тs-діаграмі? 10. Як зображується процес дроселювання у LgР-І-діаграмі?

Попередня тема

На початок

Наступна тема