ГЕОДЕЗІЯ

І частина

Електронний посібник

ГОЛОВНА	ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ	АНОТАЦІЯ
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ			УКЛАДАЧІ

5. НІВЕЛЮВАЛЬНІ РОБОТИ

5.1. Загальні відомості про нівелювання

5.1.1. Абсолютні та відносні висоти, перевищення

5.1.2. Рельєф та відображення його на плані

5.1.3. Види і способи нівелювання

5.1.4. Складне нівелювання

5.1.5. Вплив рефракції та кривизни Землі на точність нівелювання

5.1.6. Державна нівелірна сітка. Марки та репери

5.1.7. Нівеліри, їх будова, перевірки

5.1.8. Нівелірні рейки та їх дослідження

5.1.9. Прив’язка нівелірних ходів до марок і реперів

5.1.10. Нівелювання IV класу

5.2. Проведення технічного нівелювання

5.2.1. Суть технічного нівелювання

5.2.2. Підготовчі роботи для технічного нівелювання траси

5.2.3. Розбивка кругових кривих

5.2.4. Розбивка поперечних профілів

5.2.5. Поздовжньо-поперечне нівелювання траси

5.2.6. Пікетажний журнал

5.2.7. Визначення нев’язок у перевищеннях полігону і ходу

5.2.8. Вирахування висот за допомогою перевищень та горизонту приладу

5.2.9. Побудова профілю траси

5.2.10. Нанесення на профіль вирахуваних відміток проектної лінії

5.2.11. Нівелювання поверхні по квадратах

5.2.12. Розв’язування геодезичних задач на топокарті

5.1. Загальні відомості про нівелювання

5.1.1. Абсолютні та відносні висоти, перевищення

Взаємне положення точок у вертикальній площині характерізується висотами точок.

Рис. 49.

Кронштадський футшток

Висотою точки називається відрізок прямовисної точки до певної рівневої поверхні, принятої за початок відліку висот.

Висоту точки, яка визначена відносно основної рівневої поверхні – називають абсолютною.

За основну рівневу поверхню прийнята поверхня, яка проходить через нуль Кронштадського футштока. Футшток – це мідна пластина, закріплена в уступі мосту через Обвідний канал в м. Кронтштадт, острів Котлин у Фінському заливі. Нанесена на пластині горизонтальна риска відповідає середньому рівню води в Балтійському морі, спостереження за якими ведуть з 1825 року. Тому система висот у нашій країні має назву Балтійської.

За початок відліку висот може бути прийнята будь-яка рівнева поверхня.

Висота точки, обчислена відносно деякої умовної рівневої поверхні, називається умовними або відносними.

Якщо на план нанесені точки земної поверхні з їх позначками, то вони будуть показувати нерівності. Різниця в висоті між точками – перевищення.

5.1.2. Рельєф та відображення його на плані

Рельєф – це відображення на плані нерівностей земної поверхні, він зображений горизонталями. Горизонталь – умовна крива лінія, яка з’єднує точки з однаковими позначками по висоті.

За всієї різноманітності рельєфу в топографії розрізняють деякі основні форми рельєфу (рис.50): гора, улоговина, лощина, хребет, сідловина.

Рис. 50. Форми рельєфу

Гора, пагорб – це куполоподібна форма рельєфу, що здіймається над навколишньою місцевістю. Найвища її точка – вершина. Бокова поверхня – схили, нижня частина є основою або підошвою гори.

Улоговина або западина – це чашоподібне заглиблення, яке не має стоку води. Найнижча її точка – це дно, бокові поверхні – це спади або схили. Лінія перетину спаду котловини з рівнинною місцевістю – бровка.

Берг-штрихи на горизонталях гори спрямовані від її вершини до її основи, на горизонталях котловини в напрямку до дна котловини.

Лощина – це витягнуте з нахилом заглиблення земної поверхні, що зображається на картах і планах угнутими горизонталями. Вісь лощини (лінія перетину її схилів) називається тальвегом або водотоком, або лінією водозбору. Лінія водозбору на карті або плані проходить перепендикулярно горизонталям у місцях їх найбільшої увігнутості.

Хребет – це витягнута в одному напрямку опукла форма земної поверхні. Хребет зображається на картах і планах випуклими горизонталями. Лінія, що з’єднує найвищі точки хребта, – є вододільною лінією або вододілом. Вона проходить перпендикулярно горизонталям у точках їх найбільшої випуклості.

Широка лощина з пологим схилом – долина, вузька лощина із обривистими схилами – яр. Яри зі стрімкими схилами зображаються умовними знаками у вигляді зубців. Яр, який заріс травою та кущами і пологими схилами, – балка.

Площадка на схилі долини – тераса.

Сідловина – це частина земної поверхні, яка розміщена між двома вершинами. Сідловина – це початок двох лощин, розміщених у поперечних напрямках від лінії вододілу. Сідловина зображається горизонталями, опукла частина котрих повернена до неї. У гористій місцевості найнижче місце сідловини називається перевалом.

Для зображення рельєфу місцевості використовують коричневий колір. Горизонталі не мають перетинатися. (Коричневий колір: горизонталі, їх відмітки, умовні знаки ярів, виходи скелястих ділянок.)

5.1.3. Види і способи нівелювання

Геодезичні виміри, в результаті яких визначається перевищення або висоти точок називається нівелюванням.

Перевищення використовуються для обчислення висот точок на поверхні Землі. Значення абсолютних висот необхідне для вирішення наукових завдань, по зв’язаних з вивченням вертикальних рухів земної кори, розв’язування інженерних задач під час вишукувань, будівництві і експлуатації споруд, для відображення рельєфу на планах і картах.

Розрізняють такі методи нівелювання:

• геометричне – за принципом використання горизонтального променя візування;

• тригонометричне – за принципом використання похилого променя візування;

• барометричне нівелювання, в основу якого покладено залежність зміни атмосферного тиску зі зміною положення точки по висоті;

• гідростатичне нівелювання, основане на властивості вільної поверхні рідини у сполучених посудинах знаходиться на однаковому рівні, незалежно від взаємного розміщення посудин по висоті;

• автоматичне нівелювання основане на перетворені похилого вектора переміщення приладу на горизонтальні та вертикальні складові;

• стереофотограмметричне нівелювання дозволяє визначити перевищення на основі вимірювань фотознімків місцевості, які утворюють стереопару.

Рис. 51. Нівелювання

з середини

Розрізняють два способи геометричного нівелювання: із середини та вперед.

Під час із середини нівелір встановлюється між точками А і В приблизно на однаковій віддалі від рейок. Якщо точку А вважають задньою, а точку В передньою, то перевищення обчислюється за формулою

h_BA = a – в.

Таким чином, під час нівелювання з середини перевищення між точками дорівнює: „задній відлік” мінус „передній відлік”.

Рис. 52. Нівелювання вперед

Під час нівелювання вперед нівелір встановлюють поблизу точки, так щоб його об’єктив або окуляр знаходились над точці А. Проводять візирний промінь у горизонтальне положення. Вимірюють висоту і візирного променя над точкою А. Для цього на точку встоновлюють прямовисно рейку і розглядають її через об’єктив нівеліра. На рейці гостро заструганим олівцем відмічають центр зображення окуляра, побудованого об’єктивом, за яким беруть відлік і.

Встановлюють рейку на точці В і за горизонтального променя візування беруть відлік „в”. Перевищення визначають як різницю висоти приладу і та відліку по рейці в з формули:

h_ВА = і – в.

Якщо відома висота точки А, то висоту точки В, можна обчислити за формулою

Н_В = Н_А + h_ВА,

де: Н_А, Н_В – висоти точок А і В відповідно.

Висоту точки В можна обчислити іншим способом, а саме – через горизонт приладу.

Горизонт приладу – дорівнює висоті точки плюс висота приладу

ГП = Н_А + а, або ГП = Н_А + і,

де: Н_А – висота точки А відносно рівневої або умовної поверхні;

а – відлік по рейці;

і – висота приладу.

Висота точки В обчислюється за формулою:

Н_В = ГП - в

5.1.4. Складне нівелювання

Під час передачі висоти на значну віддаль або під час великих схилах місцевості застосовують складне нівелювання, коли використовують декілька станцій нівеліра, які утворюють у сукупності хід. Перевищення h_АВ точки В над точкою А обчислюють як суму перевищень між усіма точками ходу:

h_ВА = Σ h_і = Σ а_і - Σ в_і

Рис. 53. Складне нівелювання

5.1.5. Вплив рефракції та кривизни Землі на точність нівелювання

	Враховуючи те, що Земля має форму кулі, то кожна рівна поверхня має кривизну. Правку k на кривизну Землі можна знайти з розв’язування прямокутного трикутника ОАМ:
Рис. 54. Кривизна землі

R² + d² = (R + k)^2,

де: k – поправка в перевищенні на кривизну Землі;

R – радіус Землі;

d – горизонтальна віддаль між точками А і В.

З рішення рівняння з урахуванням того, що k дуже мале у співвідношенні з R отримаємо:

.

З курсу фізики відомо, що промінь приземному шарі викривляється через рефракцію і є кривою AN. Відрізок r = NM називають поправкою на рефракцію. Загальна поправка на кривизну Землі і рефракцію f відповідно буде дорівнювати:

f = k – r.

Радіус рефракційної кривої АМ у 6 разів більший від R Землі, тому вважається що і поправка r буде у стільки ж разів меншою від величини поправки k на кривизну Землі. Тоді:

.

Приймаючи R= 6371км, отримаємо формулу:

f = 0,06654 d²

для d, що виражається в кілометрах.

Під час геометричного нівелювання за довжини променя 100 м поправка f = 0,6 мм. Але під час нівелювання з середини її величина практично виключається з результатів обчислення перевищеня. Під час тригонометричного нівелювання величина поправки на кривизну Землі і рефракцію помітна вже за віддалі 300 м і складає 6 мм. У цьому випадку поправку слід враховувати.

5.1.6. Державна нівелірна сітка. Марки та репери

Рис. 55. Державна висотна мережа	Рис. 56. Нівелірні знаки

Державна нівелірна сітка є висотною основою топографічних зйомок всіх масштабів та геодезичних вимірів. За точністю вона ділиться на сітки нівелювання 1, 2, 3, 4 класів та мережі технічного нівелювання.

Нев’язки: 1 клас –

2 клас –

3 клас –

4 клас –

технічне нівелювання – ,

де: L – довжина ходу, км.

Технічне нівелювання – висотна основа для зйомки рельєфу.

Для збереження висотних позначок закладають марки і репери. Марка закладається в стіну споруди.

Репери – стінні та грунтові. Стінні бетонуються в стіну споруди, на верхне ребро передається позначка. Грунтовий репер бетонується в ямі.

browser does not support the video tag.
	https://www.youtube.com/watch?v=K0qK7QRVdHM&list=PLkwaDZtBzuFXujCVxom-WbRir2QNd52pt&index=10

5.1.7. Нівеліри, їх будова, перевірки

Нівелір – це оптико-механічний прилад, призначений для побудови у просторі горизонтального променя (слово „нівелір” означає „рівень”).

Нівеліри поділяються на три типи: високоточні, точні, технічні.

Будова нівеліра Н-3. Основними частинами нівеліра є – зорова труба і з’єднаний з нею циліндричний рівень. Вони забезпечені елеваційним гвинтом, за допомогою якого обертаються в невеликому діапазоні навколо горизонтальної осі. Тим самим лінія візування приводиться в горизонтальне положення за бульбашкою цього рівня.

Рис. 57. Нівелір Н-3

Для роботи нівелір встановлюють на штатив і закріплюють становим гвинтом. Круглий рівень служить для приведення осі обертання приладу в прямовисне положення піднімальними гвинтами, які опираються на головку штатива. Для наближеного наведення на рейку служить мушка. Точне наведення зорової труби виконується навідним гвинтом за закріпленим затискним гвинтом. Чітке зображення візирної сітки досягається обертанням окуляра, а чітке зображення рейки в полі зору труби за допомогою кремальєри фокусуючого пристрою.

browser does not support the video tag.
	https://www.youtube.com/watch?v=4C7aeIc1YNA&list=PLgQx6_PuCWWNIaaFyVsvh1-bKsHcSkeoR&index=29

Під перевірками розуміють дії, що контролюють забезпечення відповідних умов, які мають задовольняти прилад для геометричного нівелювання.

Перевірка круглого встановлювального рівня.

Вісь круглого рівня має бути паралельна осі обертання нівеліра.

Для перевірки цієї умови за допомагою піднімальних гвинтів бульбашку круглого рівня виводять на середину і обертають нівелір на 180^°. Якщо бульбашка залишилась на середині, то умова задовольняється, а якщо зійшла з середини, то виправними гвинтами виводять її в сторону нуль-пункта на половину її відхилення. Потім на другу половину відхилення виводять піднімальними гвинтами і перевірку повторюють.

Перевірка правильності положення візирної сітки.

Горизонтальний штрих візирної сітки має бути перпендикулярним до осі обертання нівеліра.

Рис. 58.

Вигляд зорової труби

Під час перевірки візують зоровою трубою на рейку і, обертаючи її, слідкують, чи змінюється відлік під час переміщення зображення рейки від одного краю поля зору труби до другого. Якщо відлік змінюється більше як на 1мм, то візирну сітку необхідно розвернути у відповідне положення. Для цього треба зняти окулярну кришку зорової труби і послабити гвинти, якими кріпиться пластина візирної сітки до корпусу труби. Для контролю перевірку повторюють. Після чого пластину візирної сітки закріплюють і прикріплюють окулярну кришку.

Перевірка головної умови нівеліра.

Вісь циліндричного рівня має бути паралельною візирній осі.

Перевірка виконується подвійним нівелюванням двох точок, закріплених кілочками на відстані 50 – 75 м, на які встановлюють вертикально рейки.

За першого нівелювання нівелір встановлюють у робоче положення на середину (рис. 59 а) і беруть відліки з рейок а₁ і b₁.

Якщо візирна вісь паралельна осі циліндричного рівня, тобто є горизонтальною, то відліки будуть а′₁ і b′_1. При цьому перевищення буде правильним і дорівнюватиме

h = а′₁ - b′_1.

Якщо ж головна умова не виконується, то відліки будуть спотворені нахилом візирної осі, тобто будемо мати відліки а₁ і b₁ , де

а₁ = а′₁ + ∆ а₁ і b₁ = b′₁ + ∆ b₁

Але за різних відстаней від нівеліра до рейок величини ∆ а₁ і ∆ b₁ будуть рівними між собою, тому

h = а′₁ - b′₁ = (а′₁ + ∆ а₁) – (b′₁ + ∆ b₁) = а₁ - b_1.

У цьому випадку одержимо перевищення, яке також буде правильним.

Рис. 59. Перевірка головної умови нівеліра

Потім нівелір ставлять перед задньою рейкою на станції (рис. 59 б) за 5 – 10 м від точки А і знімають відліки а₂ та b₂ – з рейок і обчислюють відлік а′₂, який відповідає горизонтальному положенню візирної осі:

а′₂ = h + b_2.

Різниця ∆ а₂ = а₂ – а′₂ не має перевищувати ±4 мм. Якщо ∆ а₂>±4мм, то умова паралельності осей не виконується.

Для виправлення порушеної головної умови елеваційним гвинтом наводять зорову трубу так, щоб середній штрих був на обчисленому відліку а′₂ і за допомогою виправних гвинтів циліндричного рівня виводять бульбашку на середину, з’єднуючи кінці бульбашки в полі зору труби та слідкуючи, щоб середній штрих не зійшов з відліку а′_{2 .} Після виправлення перевірку повторюють.

browser does not support the video tag.
	https://www.youtube.com/watch?v=Q4KyUuB-Oy0&list=PLgQx6_PuCWWNIaaFyVsvh1-bKsHcSkeoR&index=32

5.1.8. Нівелірні рейки та їх дослідження

Рис. 60. Висувна рейка	Рис. 61. Розкладна нівелірна рейка	Рис. 62. Вигляд зорової труби

До комплекту нівеліра входять дві рейки, які є вимірювальними приладами для визначення перевищень під час нівелювання. Їх виготовляють із сухої деревини. Рейки РН-3, РН-10 – двобічні, складні. Поділки зроблені у вигляді сантиметрових шашок чорно-білих на одному боці рейки і червоно-білих на другому. Для зручності відліку, перші п’ять поділок об’єднані і утворюють ніби символ Е.

На чорних сторонах рейок нуль (початок шкали) співпадає з п’яткою рейки, а на червоних – з п’яткою співпадає інший відлік. „П’ятка” – це різниця відліків по червоній і чорній стороні (46880 ±3; 4780 ±3). Таким чином, початок шкали на червоній стороні рейки зміщений на визначену величину, наприклад, 4682, що дозволяє контролювати правильність відліку. Довжина рейок – 1,5; 3 та 4 метри.

browser does not support the video tag.
	https://www.youtube.com/watch?v=gou8Rrr-Fm8&list=PLgQx6_PuCWWNIaaFyVsvh1-bKsHcSkeoR&index=31

5.1.9. Прив’язка нівелірних ходів до марок і реперів

	Нівелірний хід який прокладається, прив’язується до репера або марки (опорна висотна точка), для цього на полях журналу треба зробити детальне креслення-замальовку прив’язки з вказівкою місця встановки рейки та розміщення проміня візування по відношенню до репера.
Рис. 63. Прив^’язка до стінних реперів

5.1.10. Нівелювання IV класу

Нівелювання IV класу виконують з «середини» в одному напрямку. Нормальна довжина візирного променя 100 м. Нерівність відстаней від нівеліра до рейок може досягати 5 м. Розбіжність у перевищеннях на станції, одержаних з чорних і червоних сторін рейок, може досягати ±5 мм. Точність нівелювання характеризується величиною допустимої нев’язки в ходах

.

Під час спостереження на станції відліки знімають з верхніх і середніх штрихів з чорних сторін рейок і по середньому з червоних. По верхньому штриху відліки знімають для визначення відстаней до рейок і контролю нівелювання з середини.

Робота на станції:

1) береться відлік по чорній стороні задньої рейки;

2) по чорній стороні передньої рейки;

3) по червоній стороні передньої рейки;

4) по червоній стороні задньої рейки.

У замкненому ході теоретична сума перевищень дорівнює

Σh_теор = 0,

в розімкненому

Σh_теор = Н_к – Н _поч

Нев’язка в замкненому ході

f _{h н} = Σ h

в розімкненому ході

f _{h н} = Σ h – (Н_к – Н _поч)

Висота точки визначається за формулою

Н_п = Н_п-1+ h_п.

browser does not support the video tag.
	https://www.youtube.com/watch?v=j6jJZFP2Yfs&list=PLgQx6_PuCWWNIaaFyVsvh1-bKsHcSkeoR&index=30

	ПРЕЗЕНТАЦІЯ
	Питання для самоперевірки
1. Що таке горизонталь? 2. Як зображється рельєф на плані? 3. Що називається висотою точки? 4. Що прийнято за основну рівневу поверхню? 5. Основні форми рельєфу. 6. Яки є методи нівелювання? 7. Яки способи геометричного нівелювання? 8. Як проводиться складне нівелювання? 9. Як впливає рефракція та кривизна Землі на точність нівелювання? 10. Державна нівелірна сітка. Марки та репери. 11. Як виконувати перевірку круглого рівня? 12. Як виконувати перевірку головної умови нівеліра? 13. Як перевірити правильність положення візирної сітки? 14. Як відрізняються відліки з чорної та червоної сторін рейки? 15. Що означає «встановити нівелір у робоче положення»? 16. Що називають горизонтом приладу і чому він дорівнює? 17. Який порядок роботи на станції нівелювання ІV класу? 18. Для чого знімають відліки по верхній нитці? 19. Як обчислюють перевищення на станції при нівелюванні «з середини»? 20. Як обчислюють перевищення на станції при нівелюванні «вперед»?

5.2. Проведення технічного нівелювання

5.2.1. Суть технічного нівелювання

Інженерно-технічне нівелювання проводять для вишукувань, а потім проєктування і будівництва різноманітних інженерних споруд: залізних і шосейних доріг, каналів, водопроводів, тунелей, будівельних майданчиків, аеродромів.

Якщо об’єкт будівництва займає вузьку довгу смугу, нівелюють трасу (вісь майбутнього будівництва), таке нівелювання називають поздовжнім. У випадках коли будівельні роботи розгортають на великих площах, нівелюють поверхню.

5.2.2. Підготовчі роботи для технічного нівелювання траси.

Нівелюваня трас включає наступні етапи робіт:

• отримання завдання;

• складання проєкту;

• рекогносцировка траси;

• розбивка пікетажу;

• нівелювання траси;

• зрівноваження перевищень та вирахування висоти точок;

• складання профілю траси.

Після отримання завдання на виконання нівелювання підбирають необхідний плановий та висотний матеріал. На планах або картах намічають наймовірніші напрямки нівелювання, з яких за основу попередньо приймають один.

Для прив’язки ходу технічного нівелювання до пунктів державної висотної опори попередньо встановлюють наявність марок і реперів у районі виконуваних робіт.

Рекогносцировку траси виконують на місцевості для уточнення наміченого напрямку, вибору кутів повороту траси із розрахунку технічної та економічної вигоди під час проведення будівництва.

Перед нівелюванням траси проводять підготовчі роботи.

По осі майбутньої споруди, по кілках або стовпчиках, закріплюють кути повороту траси, прокладають теодолітний хід. Кути повороту вимірюють 1-хвилинним або 30-секундним теодолітом, довжини ліній – мірною стрічкою.

Розбивка пікетажу полягає в тому, що по осі траси відмічають відрізки, горизонтальне прокладання яких зазвичай дорівнюють 100 м. Кінець кожного такого відрізка, позначеного дерев’яним (довжиною 10 – 30 см), забитим у рівень із землею, називається пікетом траси або просто пікетом.

Пізніше під час нівелювання на ці кілки ставлять рейки для отримання висоти поверхні в цих точках. Поряд з пікетним кілком забивають другий – „сторожок”, який трохи виступає над землею; на „сторожку” записують номер пікету.

Початок траси позначають „пікет нуль” – ПК0, тому що номер кожного пікету визначає число сотень метрів траси від її початку. Характерні точки перегину рельєфу місцевості між пікетами також помічають кілочками. Ці точки називають плюсовими, так як їх місцезнаходження визначають віддаллю від пройденого пікету: наприклад ПК1+38 визначає, що точка знаходиться між ПК1 і ПК2, на вісі траси, за 38 м від ПК1.

Рис. 64. Розбивка пікетів та плюсових точок

Вершини кутів повороту траси позначають ВК1, ВК2. Під час розбивки пікетажу результати всіх вимірів заносять у пікетажний журнал, в якому вказують розміри кутів повороту траси, номери всіх пікетів і плюсових точок, а також викреслюють абрис зйомки смуги землі поздовж траси. В місцях де на трасі будуть збудовані споруди, або через визначений проміжок поздовж траси, залежно від вимог інструкції на виконання робіт, встановлюють репери.

Рис. 65. Розбивка кругових кривих

5.2.3. Розбивка кругових кривих

Вісь майбутньої споруди – канави або дороги – має проходити не по ламаній, а по плавних заокругленнях. Для цього в місцях повороту трасу ведуть по кривих (дузі).

Точки дотику прямих ліній вісі траси з кривою називають початком кривої (ПК) та кінцем кривої (КК). Точки пересічення кривої з бісектрисою кута називають серединою кривої (СК). Ці три точки називаються головними точками кривої.

Для закріплення головних точок кривої необхідно знайти слідуючи її елементи. Кут повороту траси φ (фі) – кут відхилення траси від попереднього напрямку, його вираховують як доповнення кута повороту до 180°.

Рис. 66. Основні

елементи кривої

Радіус R вписаної кругової кривої визначається будівельними нормами та правилами залежно від характеру споруд, місцевості та кута повороту.

По куту повороту траси і радіуса кривої визначають останні елементи:

довжину дотичної Т – тангенса;

довжину кривої К від ПК до КК;

бісектрису Б від вершини кута до середини кривої;

домір Д – різницю між сумою двох тангенсів та довжиною кривої, тому що крива менша за ламану.

З прямокутного трикутника ОСА або ОСВ знаходять Т:

.

Довжину кривої К можна визначити з пропорції

звідки ^.

Бісектриса

Б = СD = або

Домір

Д = 2Т – К.

Величини Т, Б, К, Д вираховують у полі, під час розбивки пікетажу, по куту φ та заданому R, користуючись спеціальними таблицями для розбивки кругових кривих. Рахунок відстаней ведуть не через вершину кута повороту, як роблять під час розбивки пікетажу, а по кривій, тощо по дійсній вісі споруди, тому головні точки кривої закріплюють на вісі споруди та їх положення визначають відносно пікетів.

browser does not support the video tag.
	https://www.youtube.com/watch?v=AM508WuIg4g&list=PLgQx6_PuCWWNIaaFyVsvh1-bKsHcSkeoR&index=15

5.2.4. Розбивка поперечних профілів

Для характеристики рельєфу смуги, де будуватимуть трасу, розбивають поперечники перпендикулярно до осі траси на обидва боки. Розміри поперечників дорівнюють ширині смуги. Поперечники призначають у місцях характерної зміни рельєфу на такій відстані один від одного, щоб місцевість між ними мала однаковий ухил. За складного рельєфу поперечники розбивають на всіх пікетних і плюсових точках.

Рис. 67. Розбивка поперечників

Поперечники невеликих розмірів (25 – 50 м) розбивають за допомогою екера. Коли ж вони дуже довгі, то слід прокласти самостійний теодолітно-нівелірний хід з розбивкою пікетажу і з обов’язковою прив’язкою його до основної траси.

На малих поперечниках закріплюють тільки характерні точки рельєфу, з тим, щоб під час нівелювання знайти їх висоти.

5.2.5. Поздовжньо-поперечне нівелювання траси

За результатами нівелювання траси мають бути отримані висоти всіх точок: пікетних, плюсових, точок поперечних профілів та головних точок кривої.

Під час технічного нівелювання використовують нівелювання з „середини”, це означає витримати рівні віддалі від приладу до нівелювальних точок. Нівелір можна встановлювати чи у створі лінії, чи виносити в сторону.

Під час технічного нівелювання визначають перевищення кожної наступної пікетної точки над попередньою, тобто всі пікетні точки зв’язують між собою по висоті, тому пікетні точки називають зв’язуючими – загальними для двох сусідніх станцій.

На кожній станції спочатку нівелюють зв’язуючі точки, для цього беруть відліки по рейках а на задній і в на передні пікети, попередньо впевнившись у тому, що візирний промінь труби прийняв горизонтальне положення. Перевищення вираховують за формулою

h = a – в.

Для контролю та збільшення точності нівелювання перевищення між точками визначають також по другій стороні рейок. Другий результат вимірювання перевищення не має відрізнятися від першого, більше ніж на 5 мм. У випадку допустимої розбіжності з двох результатів визначають середнє значення з округленням до цілих міліметрів.

Таблиця 4

Номер станції	Номер пікетів	Відліки по рейці					Переви-щення	Середнє переви-щення	Горизонт приладу	Відмітки поверхні землі, м
		задній		передній		проміжний
І	Rp І	0638
		5318					-0622
	ПК0		1260				-0626	-0624
			5944
ІІ	ПК0	0575
		5258
	+ 35				1475		-0574
	ПК1		1149				-0572	-0573
			5830
ІІІ	ПК1	1333
		6015
	+ 22				1005
	П6				1630
	П13				2115
	П20				0942
	Л4				0531
	Л16				0460
	Л20				1340
			0776

Рис. 68.

Нівелювання поперечників

Початок траси ПК0 прив’язують до існуючих репера або марці, для цього встановлюють нівелір посередині між репером і ПК0 та двічі визначають перевищення невідомої по висоті точки ПК0 над точкою з відомою висотою – репером. Потім нівелір встановлюють між ПК0 і ПК1 (станція 2) та визначають перевищення переднього пікету ПК1 над заднім ПК0. Провівши контроль нівелювання пікетів, починають нівелювання проміжних точок. Задній рейочник йде по напрямку до переднього та послідовно ставить рейку на всі плюсові точки: +21, +42, та головні точки кривої ПК, СК, КК.

Нівелювальник на кожну з точок бере по одному відліку тільки по основній стороні рейки у випадку двосторонніх рейок. Після того як на станції будуть пронівельовані всі точки, задній рейочник встановлює рейку на наступній точці, тощо на ПК2. Тепер він стає переднім, а рейочник який лишився на ПК1 – заднім.

Пронівелювавши на ст.12 зв’язуючи точки ПК1 і ПК2, задню рейку переносять з ПК1 на точки поперечного профілю П+11; П+20; Л+7; Л+20, які проходять через ПК10 та беруть відліки. Також береться відлік з плюсової точки +40, +61.

Якщо по шляху траси трапляються репери державної висотної сітки, їх слід включити в нівелірний хід. У кінці траси нівелірний хід має бути прив’язаний до опорної висотної точки – репера. Сума перевищень по всьому ходу має дорівнювати різниці висот кінцевої та початкової точок. Допускається нев’язка в межах від

де: L – кількість кілометрів у довжині ходу.

browser does not support the video tag.
	https://www.youtube.com/watch?v=59TQ5k9h9ks&list=PLgQx6_PuCWWNIaaFyVsvh1-bKsHcSkeoR&index=14

5.2.6. Пікетажний журнал

Одночасно з розбивкою пікетажу виконують горизонтальну зйомку лінії траси. На міліметровому папері ведуть пікетажний журнал, в якому на око, але в орієнтовному масштабі замальовують всі характерні точки, розміщені на нівельованій трасі та поперечниках. Замальовку можна вести в зміненому масштабі залежно від контурності та пересічності місцевості. Якщо масштаб зображення поперечника не співпадає з масштабом основних точок, то при точках поперечника дописують відстані. Вісь траси в пікетажному журналі викреслюють прямою лінією, незалежно від кута повороту. В точках повороту стрілкою показують зміну напрямку руху. Зйомку виконують звичайними методами.

Рис. 69. Пікетажний журнал

5.2.7. Визначення нев’язок у перевищеннях полігону і ходу

Після нівелювання траси приступають до обробки отриманих результатів. Викреслюють схему нівелірного ходу, на якій показують репери і марки, які є обґрунтуванням ходу. Проводять посторінковий контроль нівелірного журналу.

Знизу кожної сторінки журналу окремо від кожної графи виписують суми:

відліків по задній рейці – Σ З;

відліків по передній рейці – Σ П;

перевищень обрахованих – Σh_вир.

перевищень середніх – Σh_сер.

Під час контролю перевіряють дотримання наступного рівняння

Σ З – Σ П = Σh_вир. = 2 Σh_сер.

розбіжність у 1 – 2 мм можуть бути тільки за рахунок заокруглень 0,5 мм у середніх перевищеннях до парного значення.

Після виконання посторінкового контролю вираховують нев’язку у перевищеннях по всьому ходу або по окремих секціях між реперами.

Нев’язка дорівнює сумі практичної мінус сума теоретична

fh = Σh_пр – Σh_теор,

де: Σh_пр – сума середніх перевищень;

Σh_теор – сума перевищень теоретична.

У розімкненому ході, який спирається на дві точки з відомими висотами, теоретична сума перевищень має дорівнювати різниці висот цих точок:

Σh_теор = Н_к – Н_п.

Відповідно, для розімкненого ходу

fh = Σh_пр – (Н_к – Н_п);

у замкненому ході

Σh_теор = 0, так як Н_к = Н_п , тоді fh = Σh_пр,

тобто нев’язка у перевищеннях замкнутого ходу дорівнює алгебраїчній сумі виміряних (середніх) перевищень.

У випадку, якщо нев’язка допустима, поправки розподіляють порівну на всі перевищення. Нев’язки ділять на число перевищень між зв’язуючими точками або число станцій та отриману величину – поправку, округлену до цілих міліметрів, – вводять у кожне перевищення з знаком, оберненим знаку нев’язки. Сума виправлених перевищень має дорівнювати теоретичній сумі перевищень.

Залежно від вимог точності та характеру виконуваних робіт нев’язку допускають у межах від

^{до ,}

де: L – кількість кілометрів у довжині ходу.

5.2.8. Вирахування висот за допомогою перевищень та горизонту приладу

Після того як перевищення між зв’язуючими точками будуть виправлені, вираховують висоти точок:

Н_п = Н_п-1 + h_п ,

тобто висота наступної точки дорівнює висоті даної точки плюс перевищення.

Для вирахування висот проміжних точок вираховують горизонт приладу. Горизонт приладу дорівнює висоті точки плюс відлік по рейці, яка стоїть на цій точці. Горизонт приладу визначають по задній і передній зв’язуючих точках. За різниці в значеннях ГП до 10 мм використовують будь-яке значення або беруть середнє.

Для отримання висоти проміжної точки треба від ГП відняти відлік по рейці, яка стоїть на цій точці

Нс = ГП – с .

5.2.9. Побудова профілю траси

Після вирахування висот фактичних відміток всіх точок по трасі нівелірної лінії складають поздовжній профіль вісі траси та поперечні профілі.

Масштаб вибирають залежно від рельєфу місцевості та цілі побудови профілю.

Рис. 70. Побудова профілю траси

Вертикальний масштаб у 10 – 20 разів крупніший за горизонтальний.

browser does not support the video tag.
	https://www.youtube.com/watch?v=p54dGMJ5ELA&list=PLgQx6_PuCWWNIaaFyVsvh1-bKsHcSkeoR&index=16

browser does not support the video tag.
	https://www.youtube.com/watch?v=h2hCZOoS08c&list=PLgQx6_PuCWWNIaaFyVsvh1-bKsHcSkeoR&index=17

5.2.10. Нанесення на профіль вирахуваних відміток проєктної лінії

Проєктній вісі траси придають визначений ухил. Ухилом називається відношення перевищення h між точками до горизонтальної віддалі d між ними

або i = tg ν,

де: ν – ухил нахилу лінії.

Рис. 71. Ухил місцевості

Ухил виражають десятковим дробом, він показує величину підвищення або зниження місцевості на визначену віддаль, наприклад і=+0,007 – означає підвищення місцевості на 7 м при віддалі 1000 м.

За відомого ухилу можна вирахувати перевищення на визначену віддаль

h = i×d.

Висоти точок проєктної лінії – проєктні відмітки вираховують за формулою

H_n=H_n-1+i×d

тобто проєктна відмітка наступного пікету дорівнює проєктній відмітці даного плюс добуток ухилу на віддаль між пікетами.

Дотримуючись заданих умов, проєктну лінію наносять на профіль, вираховують проєктні відмітки для кожного пікету та плюсової точки, які записують у відповідну графу червоною тушшю.

Різниця проєктної та фактичної відміток дорівнює висоті насипу або глибині виїмки на кожній точці, її називають робочою відміткою. Робочі відмітки на профілі виписують синім кольором біля проєктної лінії: якщо насип – над проєктною лінією, виїмка – навпаки.

Рис. 72.

Точки нульових робіт

Точка переходу проєктної лінії з виїмки у насип називається точкою нульових робіт, для них мають бути розраховані віддалі від сусідніх пікетів.

h₁ і h₂ – робочі відмітки проєктної лінії.

Вирахувані a і (b – a) виписують над лінією умовного горизонту або в графу віддалі.

browser does not support the video tag.
	https://www.youtube.com/watch?v=o5yd3Qiy5eY&list=PLgQx6_PuCWWNIaaFyVsvh1-bKsHcSkeoR&index=18

browser does not support the video tag.
	https://www.youtube.com/watch?v=3ZijNBqcPY0&list=PLgQx6_PuCWWNIaaFyVsvh1-bKsHcSkeoR&index=19

5.2.11. Нівелювання поверхні по квадратах

На площині нівелювання поверхні проводять по квадратах. На ділянці теодолітом та мірною стрічкою розбивають сітку квадратів так, щоб охопити всю знімальну ділянку. Розміри сторін квадратів залежать від характеру рельєфу та цілі нівелювання: чим складніший рельєф тим менше сторони. За меліоративного будівництва сторони квадратів = 20 м, при промисловому 20 – 10 м. При цьому способі нівелювання мають бути отримані висоти всіх вершин квадратів. Нівелір встановлюють так, щоб з кожної станції було можливо пронівелювати декілька вершин квадратів. Для зв’язку всіх точок вершини деяких квадратів нівелюють, як зв’язуючи точки, на одну з яких передається висота від ближнього репера. Вершини квадратів, які залишилися нівелюють як проміжні точки.

Журнал нівелювання – це схема квадратів, проти вершин яких записують відповідні відмітки по рейках.

Нівелювання ділянки по квадратам

Дата_____ Нівелір: 2Н-10КЛ №15272

Наглядач:

Рис. 73. Журнал схема

Під час обробки результатів нівелювання спочатку урівнюють перевищення між зв’язуючими точками.

Висоти всіх точок вираховують через горизонт приладу. За даними польового журналу складаються план ділянки в масштабі 1:1000. На креслярському папері будується сітка квадратів зі сторонами 2 см. Вершини квадратів підписуються, так як у польовому журналі. На план записують відмітки зв’язуючих точок, округлені до сантиметрів.

Вирахувані відмітки вершин малих квадратів через горизонт нівеліра за правилом: відмітка точки дорівнює горизонту приладу станції мінус відлік на цій точці по чорній стороні рейки.

Щоб провести горизонталі на плані, спочатку потрібно знайти положення точок з однаковими відмітками, відповідними відміткам горизонталей, а потім з’єднати їх плавними кривими.

Знаходження положення точок з однаковими відмітками на плані називається інтерполюванням.

Інтерполювання можна виконувати аналітично, графічно та на око.

browser does not support the video tag.
	https://www.youtube.com/watch?v=xYh7Zv0ussk&list=PLkwaDZtBzuFXujCVxom-WbRir2QNd52pt&index=13

5.2.12. Розвязування геодезичних задач на топокарті

	Малюнок до задачі 1а
Рис. 74	Рис. 75.

Задача 1. Визначити відмітку заданої точки,

якщо:

а) точка знаходиться між горизонталями з різними відмітками.

Тоді відмітка Н_Е обчислюється за формулою

Н_Е = Н + d/а × h,

де: Н – відмітка горизонталі з меншою відміткою;

d – найкоротша відстань від точки К до цієї горизонталі;

а – закладання схилу між горизонталями;

h – висота перерізу рельєфу.

а = 20 мм, d = 11 м h=1 м

Н_Е = 80,0 + 11 / 20 × 1 = 80,55 м;

б) точка знаходиться в середині замкненої горизонталі відмітка Н_D обчислюється

Н_D = Н ± h /2

Н_D = 75,0 – 5/2 = 72,5 м

Рис. 76

Задача 2. Визначити крутість заданої лінії.

Ухил лінії обчислюється за формулою

і = tg ν = h/d

де: h − перевищення між кінцями заданої лінії;

d − горизонтальна проєкція заданої лінії.

Рис. 77

Задача 3. Побудувати від точки А до точки В вісь траси з ухилом – 0,015, користуючись графіком ухилів:

а) за графіком ухилів знаходимо закладання, яке відповідає ухилу – 0,015

б) потім вимірником від точки А відкладають закладення і одержують точку Р тощо.

Задача 4. Побудова масштабу закладень для ухилів та побудова вісі траси з заданим ухилом.

Для практичних цілей під час визначення ухилу і будують спеціальний графік, який називають масштабом закладань.

Рис. 78.

Уздовж горизонтальної вісі відкладають значення ухилів, що відповідають даному аркушу топографічної карти, а на перпендикулярах до неї відповідні їм закладення а в масштабі карти, які обчислюють за формулою

i = tgv ,

де: h – висота перерізу рельєфу;

а – закладення горизонталей.

Кінці перпендикулярів з’єднують плавною кривою.

	ПРЕЗЕНТАЦІЯ
	Питання для самоперевірки
1. Для чого проводять технічне нівелювання? 2. Які є види технічного нівелювання? 3. Які етапи включає технічне нівелювання? 4. Що входить в підготовчі роботи? 5. Які точки називають головними точками кривої? 6. Під час якого нівелювання перевищення між точками дорівнює: „задній відлік” мінус „передній відлік” ? 7. Як проводиться нівелювання звязуючих точок? 8. Що являється висотною основою топографічних зйомок? 9. Чому дорівнює теоретична сума перевищень в розімкненому нівелірному ході? 10. Як проводиться посторінковий контроль? 11. Чому дорівнює теоретична сума перевищень в замкненому нівелірному ході? 12. Як визначаються висоти звязуючих точок? 13. Як вираховується горизонт приладу? 14. Як вираховаються висоти проміжних точок? 15. Відношення перевищення між точками до горизонтальної віддалі між ними що це? 16. Різниця проектної та фактичної відміток що це? 17. Що називається точкою нульових робіт?

ПЕРЕВІРКА ЗНАНЬ МОДУЛЯ 5

Попередня тема

На початок

Наступна тема