НМЦ

ВЕЛИКОМАСШТАБНІ ЗНІМАННЯ

Електронний посібник

 

ВФПО

4. ГЕОДЕЗИЧНІ РОБОТИ І ТОПОГРАФІЧНЕ ЗНІМАННЯ ДЛЯ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ПРОЄКТІВ ВИКОРИСТАННЯ ПРИРОДНИХ РЕСУРСІВ

 

4.1. Державні програми України, які потребують топографо-геодезичного та картографічного забезпечення

4.2. Планова геодезична основа топографічних знімань

4.3. Висотна основа для великомасштабних топографічних знімань

4.4. Призначення топографічних планів масштабів 1:5000 – 1:500

4.5. Геодезичні мережі згущення

 

 

browser does not support the video tag.

ДержГеоКадастр

https://www.youtube.com/watch?v=sj4YS7ZwN_w

 

Основою укладання цих проєктів є топографічні карти і плани, масштаб яких залежить від необхідної точності і детальності проєктних розрахунків. Крім того, топографічні карти і плани є підосновою для складання звітних графічних документів для інженерно-геологічних, гідро-геологічних та гідрологічних вишукувань, а всі пошукові роботи здійснюють за умови їх просторової прив'язки, тобто результати вишукувань повинні мати визначене планове і висотне положення.

 

Необxiдно видiлити декiлька основниx напрямкiв мiжнародного

природооxоронного спiвробiтництва:

 

1. 3береження природниx систем, якỉ не використовуються в господарськiй дiяльностi i сприяють пiдтримцi планетарноï екологiчноï рiвноваги;

 

2. Рацiональне використання природниx ресуpсiв, y тoмy числi асимiляцiйного потенцiалу природного середовиша;

 

3. Створення ефективноï системи мiжнародноï екологiчноï вiдповiдальностi, у тому числi вiдповiдальностỉ за руйнування навколишнього середовища внаслiдок воєнних дій.

 

 

1. Програма ліквідації наслідків Чорнобильської катастрофи; система екологічного моніторингу України; Україна 21 століття, «Освіта»; система розвитку туризму в Україні; дослідження і використання ресурсів Світового океану; система морської навігації; дослідження та використання космічного простору;

2. Система аналізу і прогнозу розвитку надзвичайних ситуацій;

3. Програма розбудови державного кордону України;

4. Міжнародна програма з геодинаміки (Карпатський та Кримський геодинамічний полігони);

5. Міжнародна програма по створенню висотної референсної GPS мережі;

6. Пріоритетні напрямки роботи геодезичної служби України.

 

 

 

а) розвиток і модернізація геодезичних, нівелірних і гравіметричних мереж з метою приведення їх у відповідальність до сучасного рівня науково-технічних досліджень;

б) створення державної фундаментальної мережі з використанням супутникових систем забезпечення переходу до загальноєвропейської системи координат;

в) широке впровадження цифрового картографування, ГІС – технологій, дистанційного зондування землі;

г) створення державної GPS – мережі;

д) прийняття участі України в створенні Європейської висотної референсної GPS – мережі.

 

• – співробітництво з міжнародними організаціями системи ООН у галузі охорони навколишнього природного середовища, серед яких можна назвати:

 

• 1) ЮНЕП – програму ООН щодо навколишнього середовища;

• 2) ЄЕК ООН – Європейську Економічну комісію ООН;

• 3) ПРООН – Програму розвитку ООН;

• 4) МАГАТЕ – Міжнародне агенство з атомної енергетики ООН;

• 5) ФАО – Організацію з продовольства й сільського господарства;

6) Центр ООН по населених пунктах;

• 7) Комісію сталого розвитку;

• 8) Глобальний екологічний фонд та ін.

 

Для забезпечення високоякісними матеріалами великомасштабних топографічних знімань і постійної їх підтримки на сучасному рівні є нормативний акт, який регламентує виконання геодезичних робіт «Інструкція з топографічних знімань у м 1:5000, 1:2000, 1:100, 1:500» ГУК та К. України 1998 року.

Цей нормативний акт обов’язковий для всіх суб’єктів підприємницької діяльності, які виконують такі роботи, незалежно від форм власності.

 

 

browser does not support the video tag.

Інженерно-геодезичні вишукування та топозйомка для якісного проєктування та будівництва

https://www.youtube.com/watch?v=eZmB3LkMp50&t=42s

 

В плановому відношенні геодезичною основою для топографічних зйомок масштабів 1:5000 – 1:500 є пункти Державної геодезичної мережі, геодезичні мережі згущення та знімальні мережі, а в висотному відношенні – репери і марки Державної нівелірної мережі І, II, III, ІV класів і всі точки, висоти яких визначені з точністю технічного нівелювання. При зйомках з висотами перерізу рельєфу через 2 і 5 м висотною основою можуть використовуватись пункти, висоти яких визначені тригонометричним нівелюванням.

 

 

 

Пункти Державної геодезичної мережі і мережі 1 і 2 розрядів, крім знімальної основи, використовують для розв’язання різних інженерних задач в вишукуванні і будівництві і, зокрема, для перенесення на натуру проектів будівництва. Число пунктів знімальної основи при зйомці забудованих територій на 1 кв. км не повинно бути менше:

 

Таблиця 2

Масштаб зйомки

Мінімальне число точок

знімальної основи

1:5000

1:2000

1:1000

1:500

4

8

16

32

 

Точність знімальних мереж у всіх випадках повинна бути такою, щоб середні помилки її пунктів в плановому відношенні не перевищували 0,1 мм в масштабі створюваного топографічного плану, а в висотному відношенні помилки цих пунктів повинні бути не більше 1/10 прийнятого для плану висоти перерізу рельєфу.

 

 

 

Державна геодезична мережа будується в відповідності з «Інструкцією про побудову державної геодезичної мережі». Геодезичні мережі згущення 1 і 2 розрядів будуються методами полігонометрії і тріангуляції. Знімальна основа на забудованій території будується переважно прокладанням теодолітних ходів.

Планова поділяється на:

 

- астрономо-геодезичну мережу 1 та 2 кл;

- геодезичні мережі згущення 3 кл.

Висотна ГМ:

- нівелірні мережі I і II кл;

- нівелірні мережі III і IV кл.

 

 

 

 

Суцільна мережа

Ланцюг трикутників

Ланцюг геодезичних чотирикутників

Стичні центральні системи

 

Поєднані центральні системи

 

Умовні позначення:

Вихідний геодезичний пункт

Вихідна сторона

Пункт, який визначається

Сторони трилатерації

 

 

Розрядна геодезична мережа згущення є основною для знімань і створюється методами полігонометрії, трилатерації, тріангуляції та поєднанням цих методів. Знімальна основа на забудованій території будується переважно прокладанням теодолітних ходів. Визначення координат пунктів РГМЗ може здійснюватися із використанням супутникових радіонавігаційних систем типу GPS.

Розрядна геодезична мережа згущення поділяється:

- мережі полігонометрії, трилатерації та тріангуляції 4 класу;

- мережі полігонометрії, трилатерації I , II розрядів;

- мережі технічного і тригонометричного нівелювання.

Середня щільність пунктів ДГМ повинна бути:

- на територіях, що підлягають зніманню в масштабі 1:5000 – 1 пункт на 20 – 30 км2 і один репер на 10 – 15 км2;

- на територіях, що підлягають зніманню в масштабі 1:2000 – 1 пункт на 10 – 15 км2 і один репер на 5 – 7 км2;

- забудованих територіях міст щільність повинна бути не менше 1 пункт на 5 км2.

Щільність мережі згущення повинна бути доведена:

В містах, селищах і на промислових майданчиках не менше ніж 4 пункти на 1 км2 у забудованій частині і 1 пункт на 1 км2 на незабудованих територіях.

Для забезпечення інженерних вишукувань і будівництва в містах і на промислових об’єктах щільність геодезичних мереж може бути доведена до 8 пунктів на 1 км2.

Знімальні геодезичні мережі є основною для виконання топографічних знімань усіх масштабів. Поділяються на планові та висотні. Точність знімальних мереж у всіх випадках повинна бути такою, щоб середні помилки її пунктів в плановому відношенні не перевищували 0,1 мм в масштабі створюваного топографічного плану, а в висотному відношенні помилки цих пунктів повинні бути не більше 1/10 прийнятого для плану висоти перерізу рельєфу.

Пункти планової ЗГМ визначають прямими, оберненими та комбінованими засічками з пунктів ДГМ усіх класів і розрядів; прокладанням теодолітніх ходів, побудовою знімальних тріангуліаційних мереж (ланцюг трикутників або чотирикутників, суцільна сітка, вставка окремих пунктів тощо).

Висотну знімальну мережу створюють шляхом прокладання ходів технічного або тригонометричного нівелювання.

Побудову знімальної ГМ доводять до щільності, яка забезпечує безпосереднє виконання топографічного знімання.

 

 

Для виконання великомасштабних топографічних знімань висотні мережі створюються за допомогою згущення державної нівелірної мережі. Висотні мережі III та IV класів є основним методом згущення державної нівелірної мережі. Визначення висот пунктів знімальної основи і, в деяких випадках, висот пунктів геодезичних мереж згущення можна виконати технічним нівелюванням.

Густота та клас точності нівелірних мереж для топографічних знімань залежать від призначення та масштабів знімань, вибраного перерізу рельєфу місцевості тощо. Мережі висотної основи для великомасштабних топографічних знімань створюють у вигляді окремих ходів, полігонів або самостійних мереж і, як правило, розв'язують не менше ніж до двох вихідних нівелірних знаків (марок, реперів) вищого класу.

 

 

 

 

Висотну основу в містах, площа яких понад 500 км2, утворює мережа нівелювання і класу, у містах з площею 50 – 500 км2 – мережа II класу. У містах, площа яких становить від 25 до 50 км2, створюються нівелірні мережі III класу, а в невеликих містах та населених пунктах, площею менше 25 км2, висотну основу можна розвивати нівелірними холами тільки IV класу. Для закріплення ліній нівелювання переважно застосовують стінні репери.

Технічні характеристики нівелювання II – IV класу наведено в табл. 3

 

Таблиця 3

Показники

Клас нівелювання

II

III

IV

Максимальна довжина ходу, км:

 

 

 

Між вихідними пунктами

40

15

4

Між вузловими точками

10

5

2

Максимальна віддаль між постійними знаками, км:

 

 

 

На забудованих територіях

2

0,2

0,2-0,5

На незабудованих територіях

5

0,8

0,5-2

Допустимі нев’язки в полігонах і лініях нівелювання в мм, де L в км

 

 

 

 

 

Висоти пунктів планової основи визначають нівелюванням IV класу. Нівелювання виконують нівелірами, що мають збільшення труби не менш 25х і ціну поділки рівня не більше 25" (контактного – не більше 30") на 2 мм та нівелірами з самовстановлювальною лінією візування типу НЗКЛ, Nі-025 та їм рівноточними. Ходи нівелювання IV класу прокладають в одному напрямку. Довжина ліній не повинна перевищувати 8 км на забудованій території і 12 км на незабудованій. Для нівелювання IV класу застосовують триметрові шашкові Двосторонні рейки. Відліки на чорних та червоних сторонах рейок роблять по середній нитці. Для визначення відстані до рейки використовують відліки по віддалемірних нитках на чорній стороні рейки.

 

 

Топографічні плани великих масштабів призначаються для: розроблення генеральних планів населених пунктів, проектів детального планування і забудови міських районів, розв'язання складних транспортних проблем міст; підготовки технічних проектів промислових, гірничих та сільськогосподарських підприємств; створення та ведення містобудівного і земельного кадастрів; моніторингу екологічних і техногенних процесів; інвентаризації земель, впорядкування інженерної інфраструктури; управління територією тощо. Для оптимізації вирішення цих завдань створювані плани повинні бути точними і актуальними. Вони мають враховувати нове будівництво і благоустрій населених пунктів. Наявні великомасштабні топографічні плани у переважній більшості (приблизно на 90 %) підготовлені за традиційними для минулого часу технологіями і виготовлені на папері. Використання таких матеріалів не дає змоги швидко вирішувати актуальні завдання. Тільки електронна подача картографічної інформації дозволяє працювати ефективно. Таким чином, нагальна сьогодні проблема – оновлення існуючих великомасштабних топографічних планів або створення їх сучасними методами у цифровій формі.

Топографічні плани масштабу 1:5000 призначаються:

 

Для розробки генеральних планів і проєктів розміщення будівель великих і середніх міст; для складання проєктів розпланування промислових районів, транспортних розв’язок; для детального розвідування корисних копалин, нафтогазових родовищ; для земельного кадастру і землевпорядкування; для складання робочих креслень меліорації і осушення земель; для камерального трасування автомобільних шляхів; для проєктування трас повітряних ліній електропередач; для проєктування будівництва гідровузлів на ріках; для визначення на місцевості проєктного водосховища на забудованій території; для проєктування залізниць і автомобільних шляхів на стадії технічного проєкту.

Топографічні плани масштабу 1:5000 служать основою для складання топографічних і спеціальних планів і карт більш дрібного масштабу.

 

Топографічні плани масштабу 1:2000 призначаються:

Для розробки генеральних планів міст, селищ міського типу і сільських населених пунктів; для складання проєкту детального розпланування забудови, проєктів транспортних розв’язок в містах; для складання робочих креслень майданчику під гідротехнічні споруди і житлове будівництво; для проєктування залізничних і автомобільних шляхів в гірських районах на стадії технічного проєкту і для робочого креслення в рівнинах і вкритих горбами місцевостях; для зйомки шельфової зони океанів, морів і внутрішніх водоймищ.

Топографічні плани масштабу 1:1000 призначаються:

Для складання технічних проєктів і робочих креслень забудови на незабудованої території з одноповерховою забудовою; для рішення вертикального розпланування і проєктів озеленення території; для складання планів існуючих підземних мереж; для складання робочих креслень бетонних креслень гребель, споруд ГЕС; для розробки проєкту перебудови існуючих і нових залізничних станцій і вузлів; для детальних розвідувань і підрахунку запасів корисних копалин; для складаних інженерних вишукувань трубопроводів, гідротехнічних споруд; для проєктування майданчиків під окремі будівлі, ремонтні майстерні, бази; для розробки робочих креслень при проєктуванні і будівництві видобувної промисловості.

Топографічні плани масштабу 1:500 призначаються:

Для складання виконавчого генерального плану ділянки будівництва і робочих креслень багатоповерхової капітальної забудови з щільною мережею підземних комунікацій, промислових підприємств; для рішення вертикального розпланування, складання планів підземних мереж, споруджень і прив’зка будинків і споруд до ділянок будівництва на забудованих територіях.

Передбачається , що топографічна зйомка населених пунктів в залежності від типу території виконується тільки в двох масштабах:

 

1:500 і 1:2000 на території з багатоповерховою забудовою території великого міста (1 тип)

1:1000 і 1:5000 на території з переважно одноповерховою забудовою або незабудованій території (2 тип)

 

Зміст топографічних планів 1:5000 – 1:500

На топографічних планах масштабів 1:5000 – 1:500 достовірні з необхідною точністю і подробицями в залежності від масштабу плану зображуються: пункти тріангуляції, полігонометрії, трилатерації, ґрунтові репери і пункти зйомочного обґрунтування, що закріпленні на місцевостях (наносяться по координатах). Будівлі і споруди житлові і не житлові з вказівкою їх призначення, матеріалу (для вогнетривких) і кількістю поверхів. Будівлі, що виражаються в масштабі плану зображують по контурах їх цоколів. Архітектурні виступи і уступи будівлі і споруд відображаються, якщо величина їх на плані 0,5 мм. І більше, промислові об’єкти - заводи, фабрики, електростанції, кар’єри, нафтові родовища, лінії електропередач високої і низької напруги, колодязі і мережі підземних споруд комунікацій.

З підземних трубопроводів на планах 1:5000 обов’язковому зображенню належать тільки нафто, газо і водопроводи, положення яких на плані наносять по координатах або показаннях прикладів пошуку підземних комунікацій.

На планах 1:200 – 1:500 підземні трубопроводи і прокладки показують у випадках, якщо є виконавча зйомка відповідного масштабу або спеціальне завдання на зйомку підземних комунікацій.

На планах 1:2000 – 1:500 підземні трубопроводи і вкладки показують у випадках, якщо є виконавча зйомка відповідного масштабу або спеціальне завдання на зйомку підземних комунікацій.

Залізниці, шосейні і грунтові дороги усіх видів і споруд на них – мости, тунелі, переїзди, переправи, шляхопроводи і т.д.

Гідрографія – ріки, озера, водосховища. Берегова лінія наноситься по фактичному плану на момент зйомки. Об’єкти гідротехнічні і воднотранспортні – канали, греблі, пристані, причали, маяки, навігаційні знаки, шлюзи та інше.

Об’єкти водозабезпечення – колодязі, колонки, резервуари, природні джерела та інше.

Рельєф місцевості з застосуванням горизонталей, підписів висот та умовних знаків рельєфу.

Рослинність (деревина, чагарникова, трав’яниста), культурні насадження (лісопосадки, сади, плантації), окремо розміщені дерева і кущі.

Грунти: піски, галечники, глинисті поверхні, болота і солончаки.

Кордони – політико адміністративні, землекористування і заповідників, різні огорожі. Кордони районних і міських земель наносяться по координатах поворотних пунктів. На топографічних планах поміщують назви населених пунктів вулиць, залізничних станцій, балок, лощин і інших географічних об’єктів.

Залежно від вимог до детальності і точності проектних розрахунків виникає потреба у відповідних картографічних матеріалах. Топографічні карти середніх масштабів використовують для загальних і попередніх проектних розробок. За наявності суцільного покриття території України картами масштабу 1:25000 і майже повного покриття картами 1:10000 виникає необхідність тільки оновлення карт цих масштабів.

 

 

Геодезичні мережі згущення створюють методами полігонометрії 4 класу, 1 та 2 розрядів, а також методами тріангуляції і трилатерації. Мережі полігонометрії 4 класу, 1 і 2 розрядів створюють у вигляді, окремих ходів або систем ходів. Окремий хід полігонометрії повинен опиратися на два вихідних пункти. На вихідних пунктах вимірюють прилеглі кути. Як виняток, у разі відсутності видимості між вихідними пунктами з землі, допускається прокладання ходу полігонометрії, що опирається на два вихідні пункти без кутової нев’язки на одному з них. Для контролю кутових вимірювань використовують дирекційні кути на орієнтирні пункти державної геодезичної мережі або дирекційні кути прилеглих сторін, які визначені астрономічних вимірювань з середньою квадратичною помилкою 5" або вимірювань теодолітами з середньою квадратичною помилкою 10". Допускається також координатна прив'язка до пунктів геодезичної мережі. Для контролю кутових вимірювань використовують дирекційні кути на орієнтирні пункти або азимути, що одержані з астрономічних або теодолітних вимірювань. Прокладання висячих ходів не допускається. У мережі полігонометрії 4 класу, 1 і 2 розрядів треба дотримуватися вимог.

Для детального проєктування на стадії робочих креслень виникає потреба у великомасштабних планах, тобто потрібні плани в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. Виконання великомасштабних топографічних знімань вимагає забезпечення території необхідною кількістю пунктів планової і висотної основи. Геодезичною основою великомасштабних топографічних знімань слугують пункти державної геодезичної мережі, геодезичних мереж згущення 1 і 2 розрядів, знімальних геодезичних мереж. Державна геодезична мережа є головною геодезичною основою топографічних знімань усіх масштабів. Планова геодезична мережа поділяється на астрономо-геодезичну мережу 1 та 2 класів, геодезичні мережі згущення 3 класу. Висотна геодезична мережа поділяється на нівелірні мережі I і II, III і IV класів.

 

Схема планової державної геодезичної мережі України

 

 

Розрядні геодезичні мережі згущення є основою топографічних знімань у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500 та інженерних, які виконують на територіях населених пунктів, майданчиках промислового та житлового будівництва, у кар’єрах і підземних виробках, у землевпорядкуванні, меліорації земель, земельному кадастрі, лісовпорядкуванні, використанні водних ресурсів тощо.

Розрядні геодезичні мережі згущення створюють методами полігонометрії, тріангуляції та поєднанням цих методів, а також із використанням супутникових радіонавігаційних систем GPS. Геодезичні мережі згущення поділяються на: мережі полігонометрії, трилатерації і тріангуляції 4 класу і 1, 2 розрядів, мережі технічного та тригонометричного нівелювання.

Знімальні геодезичні мережі є основою для виконання топографічних знімань усіх масштабів та інших робіт. Вони поділяються на планові і висотні. Координати пунктів планової знімальної мережі визначають прямими, оберненими та комбінованими засічками з пунктів геодезичних мереж усіх класів і розрядів і прокладанням теодолітних ходів. Висоти пунктів знімальної основи визначають технічним або тригонометричним нівелюванням.

 

 

 

 

 

В окремих випадках, коли абсолютна лінійна нев'язка і довжина ходу задаються технічним завданням, кількість сторін у ході, за умови використання електронних віддалемірів, розраховують за формулою

 

 (4.1)

 

а допустиму довжину ходу із виразу

 

 (4.2)

 

де М – абсолютна лінійна нев’язка; – середня квадратична помилка вимірювання довжини сторони;  – середня квадратична помилка вимірювання кута; n – кількість сторін у ході; [S] – довжина ходу; Т – відносна помилка ходу.

 

План теодолітної зйомки

 

 

В ходах полігонометрії необхідно уникати переходу від дуже коротких сторін до найдовших сторін. Як виняток, у ходах полігонометрії 1 розряду завдовжки до 1 км і в ходах полігонометрії 2 розряду завдовжки до 0,5 км допускається абсолютна лінійна нев'язка 10 см. Кількість кутових і лінійних нев’язок, близьких до граничних, не повинна перевищувати 10 %.

 

Таблиця 4

Показники

4 клас

1 розряд

2 розряд

1

2

3

4

Гранична довжина ходу, км:

 

 

 

Окремого

Між вихідною і вузловою точками

Між вузловими точками

14,0

9,0

7,0

7,0

3,0

4,0

4,0

3,0

2,0

Граничний периметр полігону, км

40

20

12

Довжини сторін ходу, км:

 

 

 

Найбільша

2,00

0,80

0,35

Найменша

0,25

0,12

0,08

Середня

0,50

0,30

0,20

Кількість сторін у ході, не більше

15

15

15

Відносна помилка ходу, не більше

1:25000

1:10000

1:500

Середня квадратична помилка виміряного кута (за нев’язками у ходах і в полігоні), кутові секунди, не більше

3

5

10

Кутова нев’язка ходу або полігона, кутові секунди, не більше, де n – кількість сторін у ході

Середня квадратична помилка вимірювання довжини сторони, см:

 

 

 

До 500 м

Від 500 до 1000 м

Більше 1000 м

1

2

1:40000

1

2

-

1

-

-

 

Висоти всіх закріплених точок ходів полігонометрії визначають нівелюванням IV класу або технічним нівелюванням. У гірській місцевості для забезпечення знімань з перерізом рельєфу через 2 і 5 м допускається визначення висот пунктів полігонометрії тригонометричним нівелюванням.

Кути на пунктах полігонометрії вимірюють способом окремого кута або способом кругових прийомів за триштативною системою оптичними приладами не нижче п’ятисекундної точності. Центрування приладу та візирних марок виконують з точністю 1 мм. Спосіб кругових прийомів застосовують тоді, коли кількість напрямків на пункті більше двох.

Кількість прийомів, залежно від розряду полігонометрії і точності приладу, що застосовується, наведено в табл. 5.

 

Таблиця 5

Прилади з точністю

вимірювання кутів (секунд)

Кількість прийомів

4 клас

1 розряд

2 розряд

1’’

4

-

-

2’’

6

2

2

5’’

-

3

2

 

Результати вимірювання окремих кутів або напрямків на пунктах полігонометрії мають бути в межах допусків, що наведені в табл. 6.

 

Таблиця 6

Види розбіжностей і допусків

Допуски за вимірювання кутів приладами з точністю (секунд)

1’’

2’’

5’’

Розбіжності між значеннями одного і того самого кута, що отримані з двох напівприйомів

6’’

8’’

0,2’

Коливання значення кута, що отримане з різних прийомів

5’’

8’’

0,2’

Розбіжності між результатами вимірювань початкового напрямку в кінці і на початку напівприйому

6’’

8’’

0,2’

Відхилення значень напрямків, що приведені до спільного нуля, в окремих прийомах

5’’

8’’

0,2’

 

Довжини ліній в полігонометрії 4 класу, 1 і 2 розряду вимірюють світловіддалемірами, електронними тахеометрами та іншими приладами, що забезпечують необхідну точність, яка наведена в табл. 5. Вимірювання ліній світловіддалемірами та електронними тахеометрами в полігонометрії 4 класу виконують трьома прийомами, 1 і 2 розрядів – двома прийомами.

 

 

 

Попередня тема

На початок

Наступна тема