ОСНОВИ АЕРОДИНАМІКИ ТА ДИНАМІКИ ПОЛЬОТУ

частина І

АЕРОГІДРОГАЗОДИНАМІКА

Електронний посібник

ГОЛОВНА	ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ	АНОТАЦІЯ
ДОДАТКИ	СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ	УКЛАДАЧІ

2. АЕРОДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОФІЛЮ КРИЛА І НЕСУЧОГО ГВИНТА ВЕРТОЛЬОТА.

АЕРОДИНАМІКА ГІПЕРЗВУКОВИХ ПОТОКІВ І РОЗРІДЖЕНИХ ГАЗІВ

2.1. Аеродинамічні характеристики профілю і несучих поверхонь ЛА

2.1.1. Призначення і форми несучих поверхонь, геометричні характеристики профілю і несучих поверхонь

2.1.2. Повна аеродинамічна сила і результуючий аеродинамічний момент. Центр тиску і аеродинамічний фокус

2.1.3. Сила лобового опору, її складові частини і залежність від геометричних характеристик профілю і кінематичних параметрів обтікання

2.1.4. Вплив стисливості середовища на аеродинамічні характеристики профилю і несучих поверхонь

2.1.5. Понятття про аеродинамічну якість, полярні діаграми І і ІІ роду

2.1.6. Керуючі поверхні крила, види і способи механізаціі крила

2.1.1. Призначення і форми несучих поверхонь, геометричні характеристики профілю і несучих поверхонь

Несучі поверхні ЛА призначені для створення аеродинамічної підйомної сили, що забезпечує можливість польоту ЛА, які важчі за повітря, і виконання необхідних еволюцій в просторі.

До таких поверхонь відносять:

– крила літаків;

– несучі гвинти гвинтокрилих апаратів.

У широкому діапазоні практичного застосування найвигіднішими несучими поверхнями ЛА є крила, які різняться за розмірами, кількістю і формою. Несучі гвинти гвинтокрилих апаратів знайшли застосування у вужчому діапазоні умов використання (рис. 108, 109).

Розрізняють різні форми крил (рис. 108):

– прямокутні, трапецієподібні; комбіновані;

– стрілоподібні, трикутні;

– елліпсоподібні, готичні;

– складної форми (трикутне з напливом в кореневій частині).

Несучий гвинт складається з лопатей. Кожна лопать є частиною (консоллю) крила, яка обертається навколо осі обертання. Крило і лопаті НГ мають практично однакові геометричні характеристики.

Так само, як і крило, лопаті НГ бувають різноматні (рис. 109):

– прямокутні, трапецієподібні;

– комбіновані, з надзвуковою стрілоподібною кінцевою частиною.

Рис. 108. Схема форм несучих поверхонь ПС

Рис. 109. Схеми форм лопатей НГ

Форма крила і лопаті характеризуються відносними безрозмірними геометричними величинами (рис. 110 – 113):

Рис. 110. Схема подовження крила

	1) подовженням – λ:
; де: l – розмах крила, довжина лопаті, м; bcр – середня геометрична хорда крила (лопаті), м; S – площа крила (лопаті), м^2.

У сучасних вертольотів – ; у важких літаків –увинищувачів – , у планерів – .

	2) звуженням – η:
; де: – коренева хорда, м; – кінцева хорда, м.

3) кутом стрілоподібності – χ:

Кутом стрілоподібності крила називається кут між поперечною віссю літака і лініями по передній або задній кромці крила.

У крил сучасних літаків кути стрілоподібності по передній кромці досягають.

Рис. 111. Схеми звуження і стрілоподібності крила

4) кутом поперечної «V-подібності» (рис. 112):

Кутом поперечної «V-подібності» крила називається кут між поперечною віссю літака і нижньою чи верхньою поверхнею крила.

Рис. 112. Схема крила поперечної «V-подібності»

Аеродинамічні характеристики крила переважно залежать від форми профілю. Залежно від форми профілю розрізняють і області його застосування на крилах різних ЛА (рис. 113, 114).

Профілем називається форма поперечного перерізу крила, проведеного паралельно поздовжній площині симетрії ЛА. Профіль крила підбирається з умови максимально можливої підйомної сили і мінімального лобового опору. Профілі можуть бути симетричними і несиметричними.

Несиметричні профілі в свою чергу поділяються на: двовипуклі, плосковипуклі, ввігнутовипуклі, S-подібні та інші.

1) Симетричні, або профілі з дуже малою кривизною, застосовуються на малошвидкісних літаках і для поверхонь органів керування (закрилки, елерони, керма напряму, стабілізатори та ін.);

2) Ввігнутовипуклі профілі мають великі несучі властивості на малих швидкостях польоту і застосовувалися на перших аеропланах початку ХІХ століття;

3) Двовипуклі профілі з великою кривизною верхньої і нижньої поверхонь профілю забезпечують високі несучі властивості, а також велику міцність і твердість крила. Встановлюються на важких транспортних і пасажирських літаках;

4) Плосковипуклі профілі мають середні несучі властивості, однак прості у виробництві і застосовуються на нешвидкісних літаках;

5) S-подібні профілі – самостійкі, застосовуються на безхвостих літаках;

6) Ламінаризовані профілі мають велику величину відносної координати х_с за рахунок чого подовжується ламінарна частина примежового шару. Подібні профілі застосовуються на нешвидкісних дозвукових літаках (рис. 113);

Рис. 113. Схема ламінаризованого профілю

7) Профілі з гострими кромками передньої і хвостової частин застосовуються на надзвукових літаках.

	симетричний
	подвійно-опуклий
	плоско-опуклий
	увігнуто-опуклий
	S-подібний
	чечевицеподібний
	ромбоподібний
	клиноподібний
Рис. 114. Схема профілів несучих поверхонь

Геометричні характеристики несучих поверхонь

Аеродинамічні характеристики несучих поверхонь ЛА характеризуються певними геометричними параметрами:

1) кут установки – φ (рис. 115):

Кутом установки () перерізу крила називається кут між хордою профілю крила і поздовжньою віссю літака (або площиною обертання НГ вертольоту).

Рис. 115. Схема кута установки крила ПС

2) геометрична крутка – φГк,i (рис. 116):

Якщо кути установки в різних перерізах крила не однакові, то їх хорди не лежать в площині крила. Таке крило називається геометрично закрученим.

Геометричною круткою називається конструктивне виготовлення несучої поверхні, за якої кути установки перерізів зменшуються по її розмаху від кореневого перерізу до кінцевого.

Рис. 116. Схема геометричної крутки несучої поверхні

	Кути установки довільного перерізу несучої поверхні, що має геометричну крутку, визначається за формулою:
; де: li – відстань поточного перерізу, відносно кореневого, м; – величина градієнта кутів установки по довжині крила, град/м; – кут установки кореневого перерізу крила, град.

3) аеродинамічна крутка (рис. 117):

Аеродинамічна крутка крила створюється за рахунок того, що профілі в різних перерізах крила мають різні величини відносної товщини і відносної кривизни профілів.

Рис. 117. Схема аеродинамічної крутки несучої поверхні

Аеродинамічною круткою називається конструктивне виготовлення несучої поверхні, за якого вона набирається з різних аеродинамічних профілів по її розмаху.

Геометрична і аеродинамічна крутки застосовуються для поліпшення аеродинамічних характеристик несучих поверхонь ЛА.

4) конічна крутка – φкк,i (рис. 118):

На стрілоподібних і трикутних крилах застосовується так звана конічна крутка крила, за якої кути відхилення передніх кромок профілів вниз збільшуються до кінця крила.

Конічною круткою називається конструктивне виготовлення стрілоподібного або трикутного крила, за якої носок профілю відхиляється вниз по розмаху крила від кореневого перерізу до кінцевого.

Рис. 118. Схема конічної крутки несучої поверхні

Геометричні характеристики профілю

Крило є основною частиною літака, яка призначена для створення підйомної сили, а також для забезпечення літаку поперечної стійкості і керованості. На крилі встановлюється механізація (передкрилки, закрилки, щитки та ін.), яка покращує аеродинамічні характеристики ЛА на етапах зльоту і посадки. Крім цього, в крилі можуть встановлюватися стійки шасі і двигуни. Внутрішні об'єми крила часто використовуються для розміщення паливних баків, різного устаткування і підвісок різноманітного озброєння.

Аеродинамічні властивості крила визначаються переважно геометричною формою і розмірами крила.

Геометричну форму крила характеризує:

– профіль крила;

– форма крила в плані;

– поперечна форма крила;

– геометрична крутка крила.

1) Профілем крила (рис. 119) називається поперечний переріз крила, отриманий проведенням площини паралельно площині симетрії ЛА.

Рис. 119. Схема профілю крила і геометричних параметрів профілю

2) Хордою профілю (b) називається відрізок прямої, що з'єднує дві найвіддаленіші точки профілю (від носка до хвостової частини).

Хорда розділяє профіль на дві частини:

– верхню – ;

– нижню – ..

3) Товщиною профілю (с) називається відрізок, перпендикулярний до хорди профілю між верхнім і нижнім контурами.

Відношення максимальної товщини профілю до хорди b називається максимальною відносною товщиною профілю:

		4) Координата максимальної товщини профілю визначається відносним віддаленням її щодо носика профілю:

5) Середньою лінією профілю називається лінія, яка з'єднує передню і задню точки профілю і проходить через середини відрізків між верхнім і нижнім контурами профілю, проведеними перпендикулярно до хорди.

Максимальна відстань між хордою і середньою лінією називається кривизною профілю ().

Відношення максимальної кривизни до хорди профілю називається максимальною відносною кривизною профілю.

Положення максимальної кривизни профілю визначається за відносним віддаленням її щодо носика профілю:

Відносний радіус заокруглення носика профілю:

Поняття про середню аеродинамічну хорду крила

Щоб порівнювати аеродинамічні характеристики крил різної форми, необхідно вибрати метод їх приведення до характеристик еквівалентного крила.

Експериментально встановлено, що для крила будь-якої форми в плані можна підібрати відповідне за площею (еквівалентне) прямокутне крило, яке буде мати аналогічні вихідному крилу аеродинамічні характеристики.

Хорда еквівалентного прямокутного крила називається середньою аеродинамічною хордою крила – b_A (САХ).

Для простого крила з прямокутними краями b_A (САХ) та її положення можна визначити геометричною побудовою (рис. 120). Для цього кінцеву хорду () відкладають під кореневою хордою (), а кореневу () над кінцевою хордою, відзначають точками 1 і 2, потім з'єднують прямою лінією хорди крила. Потім проводиться серединна лінія між кореневою () і кінцевою хордами крила (). Через точку перетину ліній «1-2» і «3-4» проводять відрізок паралельно кінцевій і кореневій хордам і отримують САХ- ().

Рис. 120. Схема визначення САХ- () крила простої форми в плані

Для крил складної форми в плані (зі зламом переднього і заднього країв крила) САХ- () можна визначити геометричною побудовою. Половина крила ділиться на дві частини, виділяється дві частини простої форми з площами S₁ і S₂. Для кожної частини визначаються геометричним способом САХ₁ і САХ₂. Початок і кінець хорд з'єднується лініями «А-В» і «С-D». Отримана частина крила, обмежена точками ABCD, є проміжною фігурою для визначення САХ- () складної форми крила. САХ- () всього крила отримують геометричною побудовою: до хорди АС додається хорда ВД, а до хорди ВД додається хорда АС. Отримані точки з'єднують прямою лінією. Хорди АС і ВД діляться навпіл і проводиться пряма лінія, що з'єднує середини хорд. Точка перетину двох прямих і є місцем розташування САХ- (). З'єднуються кінці хорди САХ- () з відрізками AB і СД. Точки перетину САХ- () з лініями кінців хорд b_A2 позначаються точками М і N. Складається співвідношення відрізків і площ і за їх рівності вважається, що положення САХ визначено правильно (рис. 121):

Рис. 121. Схема визначення САХ- () крила складної форми в плані

Задачі

1) Визначити середню аеродинамічну хорду крила, подовження, звуження і площу стрілоподібного крила ЛА, якщо координати правої консолі крила складають: х₁ = 0, y_1п = 6 м, у_1з = 2 м; х₂ = 8 м, у_2п = 3 м, у_2з = 1 м, а також товщину профілю в кінці крила, якщо погонна зміна товщини профілю по розмаху крила складає 20 мм/м, а товщина профілю в кореневому перерізі – 150 мм.

2) Стрілоподібне крило має кореневу хорду 400 см, кінцеву хорду 0,7 м, розмах правої консолі складає 15 м. Кут установки крила в кореневому перерізі складає 10⁰, погонна зміна кута установки крила по розмаху складає 0,5 град/м. Визначити подовження крила і кут установки в перерізах 5 і 10 м.

3) Трикутне крило має кореневу хорду 4000 мм, розмах правої консолі 900 см. У кореневому перерізі відхилення носка профілю рівняється 0⁰, погонне відхилення кута носка профілю по розмаху крила складає 1 град/м. Визначити подовження крила, площу крила і кут відхилення носка профіля в перерізах 5 і 9 м.

Системи координат, що використовуються в аерогідрогазодинаміці

У аеродинаміці широко використовуються дві основні прямокутні системи координат (рис. 122):

– швидкісна ox_ay_az_a;

– зв'язана oxyz.

У швидкісній системі координат вісь ox_a спрямована у напрямку вектора швидкості повітряного потоку вісь oy_a спрямована вгору перпендикулярно вектору швидкості потоку, вісь oz_a спрямована перпендикулярно площині x_aoy_a в бік правої половини крила.

Рис. 122. Схема плоскої швидкісної і зв'язаної систем координат

Рис. 123. Схема просторової системи координат

Швидкісна система координат застосовується для визначення аеродинамічних сил, що виникають на поверхні профілю або крила, початок системи координат розташовано в центрі тиску профілю або ЛА.

У зв'язаній системі координат осі жорстко пов'язані з профілем крила і залишаються нерухомими відносно крила: вісь ox спрямована вздовж хорди профілю крила вперед, вісь oy спрямована вгору перпендикулярно осі ox, вісь oz спрямована перпендикулярно площині xoy в бік правої половини крила.

Зв'язана система координат використовується для визначення аеродинамічних моментів, що виникають на профілі або крилі від аеродинамічних сил. У загальному випадку початок координат розташовано в центрі мас профілю або ЛА.

Рис. 124. Схема виникнення кута ковзання

Положення профілю крила щодо вектора повітряної швидкості визначається кутами атаки () і ковзання (β).

Кутом атаки (а) називається кут між віссю пов'язаної системи координат ох і вектором швидкості набігаючого потоку в площині х_аоу_а. Позитивне значення кута атаки – коли вісь ох знаходиться вище осі ох_а, а набігання потоку здійснюється на нижню поверхню профілю.

Початок координат _т.О знаходиться в центрі тиску профілю. Якщо кут атаки дорівнює нулю (), то осі зв'язаної системи координат збігаються з осями швидкісної системи координат. Швидкісна система координат переміщається разом з вектором швидкості набігаючого повітряного потоку. Взаємне розташування цих двох систем координат визначає положення профілю в повітряному потоці.

Кутом ковзання (β) називається кут між поздовжньою віссю ЛА ох зв'язаної системи координат і проєкцією вектора швидкості потоку, що набігає на площину х_аоz_а. Позитивне значення кута ковзання – коли набігання потоку здійснюється на праву половину крила.

2.1.2. Повна аеродинамічна сила і результуючий аеродинамічний момент. Центр тиску і аеродинамічний фокус

Розподіл нормальної складової тиску по поверхні профілю, епюри тиску по хорді крила

Вплив крила на навколишнє повітряне середовище викликає в ньому зміну основних фізичних параметрів:

– швидкості; тиску;

– густини; температури.

У кожній точці профілю крила нормальний тиск від взаємодії профілю з повітряним потоком буде різним, тому параметри потоку постійно змінюються при переході від однієї точки профілю до іншої. Швидкість і тиск в кожній точці профілю називаються місцевими швидкістю і тиском.

Розподіл нормального тиску по поверхні профілю крила отримують експериментальним шляхом в аеродинамічній трубі.

,

де:

тиск в i - ій точці профілю, Па;

перепад тиску в точках профілю, Па.

Розподіл нормального тиску по поверхні профілю крила зображується векторними діаграмами і епюрами розподілу тиску по хорді (рис. 125).

Векторну діаграму розподілу тиску будують в безрозмірних величинах:

Рис. 125. Схема розподілу тиску по поверхні профілю

і епюри тисків по хорді

Центр тиску і аеродинамічний фокус профілю

Центром тиску називається точка на поздовжній осі перерізу профілю крила, через яку проходить лінія дії рівнодіючої аеродинамічних сил (рис. 126).

Момент тангажа щодо носика профілю дорівнює:

звідси:

За малих кутів атаки:

Рис. 126. Схема розташування центру тиску і появи моменту тангажа

С. А. Чаплигін з’ясував, що якщо на схему профілю крила нанести серію векторів підйомних сил при різних кутах атаки, які проходять через відповідні центри тиску, то огинаюча до напрямку цих векторів матиме вигляд параболи. Цю параболу назвали параболою стійкості. Це відкриття дозволило створити теорію стійкості літака: момент підйомної сили щодо деякої точки, яку назвали фокусом параболи, не залежить від кута атаки (рис. 127).

Рис. 127. Схема побудови параболи стійкості

З цього випливає, що плече від носика профілю до центру тиску (r) за збільшення кута атаки зменшується пропорційно збільшенню підйомної сили , а момент тангажа при цьому залишається незмінним.

Аеродинамічним фокусом називається точка на поздовжній осі профілю крила, в якій прикладено приріст підйомної сили , викликаний малими змінами кута атаки () і при цьому момент тангажа щодо цієї точки залишається постійним

Рис. 128. Схема виникнення аеродинамічного фокуса

;

Зв'язок між центром мас і фокусом можна описати виразом,

де:

– похідна моменту тангажа залежно від коефіцієнта нормальної сили:

У загальному випадку фокус не збігається з центром мас. Для симетричного профілю, де .

Розташування фокуса крила визначається щодо носика профілю і залежить від:

– форми крила в плані;

– числа Маха – М.

При дозвукових швидкостях польоту розташування фокуса на профілю крила:

– для прямого крила – 25%;

– для стрілоподібного крила – 30 – 35%;

– для трикутного крила – 35 – 40%.

Виникнення повної аеродинамічної сили і результуючого аеродинамічного моменту

Аеродинамічними силами називаються сили, що виникають в результаті механічної взаємодії тіл, що рухаються в повітряному потоці. При цьому рух повітря, внаслідок в'язкості, забезпечує появу на поверхні тіла сил тертя (рис. 129).

Рис. 129. Схема виникнення повної аеродинамічної сили (R_a)

Таким чином, на кожен елемент тіла, що обтікається повітрям, діють сили нормального тиску перпендикулярно до поверхні тіла і сили тертя, які спрямовані по дотичній до поверхні цього тіла.

Розподілені по поверхні тіла нормальні і ковзні сили можна підсумувати і визначити величину результуючої аеродинамічної сили.

Рівнодіюча нормальних сил тиску і тангенціальних сил тертя, що діють на поверхню тіла, називається результуючою або повною аеродинамічною силою і позначається буквою .

На величину і напрямок повної аеродинамічної сили впливають:

– швидкість набігаючого повітряного потоку; форма профілю;

– положення профілю щодо вектора швидкості повітряного потоку;

– число Маха, що визначає ступінь прояву стисливості повітря;

– число Рейнольдса, що визначає ступінь прояву в'язкості повітря;

– шорсткість поверхні тіла; температура повітря.

Часто в аеродинаміці для аналізу використовують не повну аеродинамічну силу, а її проєкції на відповідні осі зв'язаної і швидкісної систем координат (рис. 130).

Рис. 130. Схема проєкцій повної аеродинамічної сили

на осі систем координат

У швидкісний системі координат складовими результуючої аеродинамічної сили на осі координат є сили, які мають назву:

– лобовий опір (X_a);

– підйомна сила (Y_a);

– бічна сила (Z_a).

Силою лобового опору (Xa) називається проєкція сили на вісь oxa, тобто у напрямку вектора швидкості незбуреного потоку, вона перешкоджає руху тіла, прагне загальмувати його і спрямована по вектору швидкості набігаючого потоку (проти напрямку польоту ЛА).

Звідси випливає, що повна аеродинамічна сила завжди відхилена назад від площини, перпендикулярної вектору швидкості повітряного потоку, і сила лобового опору має від'ємне значення в прийнятій системі координат.

Підйомною силою (Ya) називається проєкція результуючої аеродинамічної сили () на вісь oya, тобто проєкція сили на перпендикуляр до вектору швидкості повітряного потоку, що лежить в площині симетрії обтічного тіла.

Підйомна сила виникає або за наявності кута атаки, або кривизни профілю, коли виникає різниця тисків над і під обтічним профілем.

Відношення підйомної сили до сили лобового опору характеризує аеродинамічну досконалість несучої поверхні ЛА і називається аеродинамічною якістю:

Що більше числове значення аеродинамічного якості (К), то аеродинамічно досконаліший профіль, крило або літальний апарат в цілому.

Проєкція повної аеродинамічної сили на вісь oz_a називається бічною силою і виникає вона за наявності кута ковзання тіла (β).

Зв'язок між повною аеродинамічною силою і її складовими частинами описується виразом:

Проєкції повної аеродинамічної сили на осі зв'язаної системи координат позначаються і мають назву:

– поздовжня сила (X);

– нормальна сила (Y);

– поперечна сила (Z);

Між проєкціями повної аеродинамічної сили в швидкісний системі координат і зв'язаної є певна залежність:

Така ж залежність існує і при перерахунку проєкцій аеродинамічних сил з швидкісної системи координат в зв'язану:

За малих кутів атаки можна умовно прийняти . Тоді формули для визначення складових аеродинамічних сил на осі швидкісної системи координат спрощуються і мають вигляд:

Напрямок дії і розмір результуючої аеродинамічної сили можна замінити її відповідними складовими по осях систем координат, дія яких на тіло аналогічна дії повної аеродинамічної сили R_a.

Задачі

1) Визначити підйомну силу і силу лобового опору профіля крила, якщо результуюча аеродинамічна сила R_a = 15 Тс, кут якості становить θ = 30⁰. За визначеними підйомною силою Y_a і силою лобового X_a визначити нормальну Y і повздовжну сили X в зв’язаній системі координат, якщо кут атаки α = 10⁰.

2) Визначити результуючу аеродінамічну силу R_a і аеродинамічні коефіцієнти підйомної сили і лобового опору, якщо підйомна сила 12 Тc, а сила лобового опору 3 Тc, площа крила 30 м², масова густина повітря відповідає висоті Н = 0 км, швидкість повітряного потоку 720 км/год.

Для визначення аеродинамічних моментів ЛА використовується зв'язана система координат. Найчастіше використовуються проєкції повного аеродинамічного моменту на відповідні осі зв'язаної системи координат (рис. 131).

Проєкції вектора повного аеродинамічного моменту на осі зв'язаної системи координат носять назву:

– – момент крену; – момент рискання; – момент тангажа.

Розмір аеродинамічних сил і моментів залежить від:

– форми в плані і геометричних розмірів крила;

– швидкості і густини повітряного потоку;

– кутів атаки і ковзання.

Рис. 131. Схема виникнення результуючого аеродинамічного

моменту (М_а)

Задачі

Визначити повний аеродинамічний момент і коефіцієнти аеродинамічних моментів крену, рискання і тангажа, якщо момент тангажа рівняється 25 Тс∙м, момент крену – 5 Тс∙м і момент рискання – 10 Тс∙м, розмах крила 40 м, середня аеродинамічна хорда крила 2 м, швидкість повітряного потоку 680 км/год, висота польоту Н = 0 км.

Коефіцієнти аеродинамічних сил і моментів в проєкціях на осі зв'язаної і швидкісної систем координат

Аеродинамічна сила і момент пропорційні розмірам тіла (площі і розмаху крила), швидкісному напору повітряного потоку (). Для спрощення аналізу аеродинамічних характеристик літального апарату і його складових елементів вводяться безрозмірні коефіцієнти пропорційності для сил і моментів у швидкісній і зв'язаній системах координат:

Коефіцієнт повної аеродинамічної сили:

Коефіцієнти лобового опору, підйомної сили і бічної сили:

	Коефіцієнти поздовжньої сили, нормальної сили, поперечної сили:
, де: – швидкісний напір повітряного потоку, Па; S – характерна площа несучої поверхні, м^2; СR, Cx, Cy, Cz, Cxa, Cya, Cza – коефіцієнти пропорційності відповідних складових аеродинамічних сил.

	Аеродинамічні коефіцієнти моментів визначаються за формулами:
– коефіцієнт моменту крену; – коефіцієнт моменту рискання; – коефіцієнт моменту тангажа, де: l – розмах крила, м; ba – хорда профілю крила (середня аеродинамічна хорда), м.

Безрозмірні коефіцієнти сил і моментів не залежать від:

– швидкісного напору;

– розмірів крила (площі, розмаху, хорди).

Але залежать від:

– форми крила в плані;

– кутів атаки і ковзання;

– критеріїв подібності (стисливості і в'язкості) чисел М і Re.

Аеродинамічні коефіцієнти сил і моментів крила визначаються як теоретично, так і експериментально (рис. 132).

Рис. 132. Схема проєкцій коефіцієнтів аеродинамічних сил

Аеродинамічні сили в швидкісний і зв'язаній системах координат пов'язані між собою певними співвідношеннями:

, або

За малих кутів атаки (α) можна отримати спрощені формули::

Задачі

1) Визначити аеродинамічні коефіцієнти підйомної сили, сили лобового опору і аеродинамічну якість, якщо похідна коефіцієнта підйомної сили від кута атаки C^α_ya = 4, кут атаки α = 0,176 рад., початковий кут атаки α₀ = мінус 0,035 радіан, коефіцієнт повздожної сили 0, 0025.

2) Визначити розмір швидкісного тиску повітряного потоку на висотах 1000 м і 5 км, якщо швидкість польоту літака 350 км/год, а такоже підйомну силу і силу лобового опору літака, якщо коефіцієнти підйомної сили і сили опору 1,2 і 0,25 відповідно, площа крила 50 м².

3) Визначити швидкість польоту літака і швидкісний тиск, якщо число Маха на висоті 8 км рівне 0,65, а також коефіцієнт підйомної сили, якщо підйомна сила 25 Тс, а площа крила 36 м².

4) Визначити, як зміниться максимальна швидкість польоту літака за зміни температури повітря: від температури зимою мінус 30⁰С до температури літом +30⁰, якщо максимальне число Маха 0,7, а також визначити швидкісний тиск за температури мінус 30⁰С, висота польоту 4000 м.

5) Визначити швидкість польоту літака, швидкість звуку і швидкісний тиск, якщо число Маха 0,6, висота польоту 5 км, а також підйомну силу крила, якщо коефіцієнт підйомної сили 0,9, а площа крила 60 м².

Вплив на коефіцієнт підйомної сили геометричних і кінематичних параметрів обтікання

1. Вплив кута атаки на коефіцієнт підйомної сили

Коефіцієнт підйомної сили характеризує несучі здібності крила при зміні кута атаки. Розглянемо вплив на основних факторів. Коефіцієнт при збільшенні кута атаки , тобто залежність має як лінійну ділянку, так і нелінійну (рис. 133):

або ,

де:

– значення при ; – кут, при якому

– похідна коефіцієнта підйомної сили від кута і характеризує кут нахилу графіка залежності

Ділянка від до α_ПЗ залежність лінійна, і є похилою лінією під кутом φ до осі кута α .

За досягнення α=α_ПЗ лінійна залежність порушується через початок зриву потоку з верхньої поверхні профілю.

При , і за подальшого збільшення кута атаки коефіцієнтзменшується через зрив потоку на верхній поверхні профілю.

Кут, за якого досягає значення , називається критичним кутом атаки . Кут, за якого порушується лінійна залежність , називається кутом атаки початку зриву потоку (α_ПЗ).

Відрив потоку в примежовому шарі супроводжується тряскою несучої поверхні. Початок тряски можна використовувати як ознаку наближення літака до критичного кута атаки. Несучі властивості крила характеризуються швидкістю зростання коефіцієнта за .

Рис. 133. Схема графіка залежності

Значення кута атаки залежить від кривизни профілю крила. Для крила симетричного профілю

За несиметричного профілю при створюється відповідна підйомна сила. Щоб отримати профіль необхідно встановити під кутом атаки Відносний тиск залежить від кута атаки (рис. 134).

Рис. 134. Схема епюр тиску при зміні кута атаки

2. Вплив аеродинамічної форми профілю на його аеродинамічні характеристики

Розглянемо якісну характеристику впливу відносної кривизни профілю на величину коефіцієнта підйомної сили при зміні кутів атаки () для симетричного профілю і несиметричного профілю (рис. 135).

Як випливає з графіка, збільшення кривизни профілю зміщує залежність еквідистантно вліво-вгору. При цьому збільшуються величини, а також абсолютне значення

Рис. 135. Схема впливу кривизни (f) профілю на залежність

Фізична сутність цього ефекту полягає у збільшенні кривизни і збільшенні тиску на нижній поверхні, що спричинене збільшенням різниці тиску у профіля з більшою кривизною за одного і того самого кута атаки.

Вплив товщини профілю проявляється менш інтенсивно. За малих кутів атаки відносна товщина спричинює невеликий вплив на величину підйомної сили (рис. 136).

Рис. 136. Схема впливу товщини (c) профілю на залежність

Кут нахилу залежності щодо осі у товстих профілів дещо менша, ніж у тонких. Це пояснюється більш різким зростанням розрідження під носовою частиною тонких профілів внаслідок малого радіусу заокруглення носика, що призводить до більш раннього зриву потоку і зменшеня і у тонких профілів крил в порівнянні з товстими.

3. Вплив подовження крила на протікання залежності

На характер зміни коефіцієнта підйомної сили пливає подовження крила. У крила малого подовження крива не має прямолінійної ділянки, характерної для крила великого подовження (рис. 137).

Залежність для крил має S-подібну форму. Це пояснюється тим, що за малих кутів атаки внаслідок інтенсивного перетікання повітря через кінцеві кромки крила малого подовження, тиск на верхній і нижній поверхнях крила вирівнюється, що зумовлює зменшення коефіцієнта

Зі збільшенням кута атаки з кінців крила починається зрив потужних вихорів, що призводить до зменшення тиску на верхній поверхні і як наслідок – до збільшення Крило малого подовження має значно більший критичний кут атаки в порівнянні з крилом великого подовження.

Рис. 137. Схема впливу подовження крила (λ) на залежність

Вплив в'язкості повітря на протікання залежності

Число Рейнольдса Re істотно впливає на структуру примежового шару, на його стійкість до зриву потоку.

За невеликих чисел Re більша частина примежового шару ламінарна і менш стійка до зриву потоку. При цьому і є невеликими величинами. Зі збільшенням числа Re примежовий шар стає турбулентним, його стійкість до зриву підвищується, таким чином теж збільшуються (рис. 138).

Рис. 138. Схема впливу числа Рейнольдса (Re) на залежність

Задачі

1) Визначити аеродинамічні коефіцієнти підйомної сили, сили лобового опору і аеродинамічну якість, якщо похідна коефіцієнта підйомної сили від кута атаки рівняється 5, кут атаки – 0,17 рад. Первинний кут атаки мінус 0,035 рад, коефіцієнт повздожної сили рівняється 0,002.

2) Визначити повну аеродинамічну силу, что діє на літак на висоті 4000 м, якщо при числі Маха 0,6 коефіцієнт підйомної сили складає 0,75, а коефіцієнт лобового опору – 0,15, площа крила 105 м².

3) При куті атаки 15⁰ без ковзання коефіцієнти аеродинамічних сил рівні: підйомної сили – 1,99, лобового опору – 0,465. Визначити коефіцієнт аеродинамічної якості і коефіцієнти нормальної і повздовжної сил у зв'язаній системі координат, а також розмір нормальної сили на висоті 1000 м при швидкості 300 км/год і площі несучої поверхні 70 м².

4) Визначити число Рейнольдса, число Маха і швидкісний тиск для крила нескінченного розмаху для хорди 300 см при польоті на висоті 6000 м на швидкості 540 км/год. Згідно з таблицею МСА на заданій висоті коефіцієнт динамічної в’язкості повітря 1,327_×10^-5 Н с/м².

2.1.3. Сила лобового опору, її складові частини і залежність від геометричних характеристик і кінематичних параметрів обтікання

Загальні поняття про лобовий опір профілю

Несучі поверхні ЛА створюють не тільки підйомну силу, а й лобовий опір. Фізична сутність виникнення сили лобового опору дуже складна. Лобовий опір несучої поверхні є сумою сил опору, викликаних різними причинами.

Сила лобового опору завжди спрямована по повітряному потоку (проти напрямку польоту ЛА), перешкоджає руху ЛА і виникає через:

– різниці тисків перед і за несучою поверхнею ЛА (опір тиску);

– дії сил тертя в примежовому шарі внаслідок в'язкості повітря (опір тертя);

– скосу потоку, викликаного перетіканням повітря через кінці несучої поверхні ЛА (індуктивний опір);

– виникнення стрибків ущільнення на поверхні профілю при числах Маха М > M_кр. (хвильовий опір).

Для зручності аналізу лобовий опір умовно розділяють на відповідні складові частини, які розглядаються окремо.

Профільний опір і його складові частини

Профільний опір – це частина лобового опору, який створює крило нескінченного розмаху.

Умовно вважається, що всі перерізи крила обтікаются однаково і відсутнє перетікання повітря на кінцях крила через різницю тисків під крилом і над ним. При цьому опір крила нескінченного розмаху не залежить від форми крила в плані, а визначається тільки формою профілю крила. Профільний опір виникає внаслідок нерівномірного розподілу тиску по поверхні профілю крила і тертя повітря по його поверхні.

	Профільний опір умовно розділяється на дві складові частини опору: опір тиску і опір тертя:
, де: – опір тиску, який виникає через різницю тисків перед і за профілем крила, Н; – опір тертя, який виникає через прояви впливу властивостей в'язкості повітря в примежовому шарі, Н.

	Опір тиску (рис. 139):
, де: SM – площа міделевого (найбільшого) перерізу профілю крила, м^2; S – площа поверхності профілю крила, м^2; – відносний тиск повітряного потоку перед і за профілем.

Рис. 139. Схема виникнення опору тиску

Розмір різниці тисків перед і за профілем крила залежить від форми профілю, яка характеризується:

– товщиною (С);

– кривизною (f) профілю.

Що більші товщина і кривизна профілю крила, то сильніше підвищується тиск при гальмуванні потоку перед профілем крила і то більше опір тиску.

Вплив кута атаки на опір тиску проявляється тільки на великих кутах атаки, коли потік сильно деформується і плавність потоку порушується.

Задача

Визначити коефіцієнт опору тиску і силу опору тиску, якщо відносний тиск перед профілем рівний 0,015, а за профілем – 0,007, площа міделевого перерізу складає 1,5 м², площа поверхні профілю 2 м², швидкість повітряного потоку 360 км/год, площа крила 40 м², висота польоту 1000 м.

Опір тертя

Величина сили тертя залежить від характеру течії повітря в примежовому шарі (рис. 140). У ламінарному примежовому шарі сили тертя менші, ніж у турбулентному. Тому розмір сили опору тертя залежить від положення точки переходу ламінарного примежового шару в турбулентний.

На розташування точки переходу впливають такі чинники:

– швидкість потоку, що набігає; шорсткість поверхні профілю;

– форма профілю; вид примежового шару;

– число Рейнольдса.

Рис. 140. Схема виникнення опору тертя

Для зручності аналізу профільний опір розглядається у вигляді коефіцієнтів опору:

Практично коефіцієнт профільного опору в межах малих кутів атаки не змінюється за незначного збільшення кута атаки. Так, до 80% профільний опір складається зі складової сили тертя, яка не залежить від зміни кута атаки. За великих кутів атаки, через зрив потоку з поверхні профілю опір тиску починає збільшуватись. Величина коефіцієнта профільного опору коливається в межах = 0,007 ... 0,01.

	У аеродинаміці прийнято спрощення: сили опору тертя будь-якого обтічного тіла умовно приводяться до опору тертя плоскої пластини, що має подвійну поверхню 2Sпов, рівновелику поверхні реального тіла, а коефіцієнт тертя визначається за формулою:
, ламінарна течія; турбулентна течія, де: Sn – площа поверхні пластини, що обтікається потоком, м^2; S – площа поверхні профілю, м^2.

Задача

Визначити коефіцієнт опору тертя і силу опору тертя, якщо число Рейнольдса рівне 2300, площа поверхні плоскої пластини 0,5 м², площа поверхні профіля 1,0 м², площа крила 40 м², політ літака здійснюється на висоті 1000 м зі швідкістю 480 км/год.

Індуктивний опір і його фізична сутність

При обтіканні крила реального розмаху має місце перетікання повітря через кінці крила з області підвищеного тиску під крилом в область пониженого тиску над крилом. Перетікання повітря призводить до виникнення вихрових джгутів, які збігають з кінців крила і викликають додатковий опір, який називається індуктивним (рис. 141).

Рис. 141. Схема виникнення індуктивного опору

В результаті складання вектора швидкості незбуреного потоку і вектора середньої швидкості, індукованої вихором, вектор істинної швидкості потоку відхиляється на кут скосу повітряного потоку (рис. 142).

Істинний кут атаки в порівнянні з кутом атаки незбуреного потоку стає меншим на величину .

Тому справжня підйомна сила Y_іст відхиляється від нормалі до потоку на кут скосу потоку Δα.

При цьому виникає складова дійсної підйомної сили на вісь ох_а швидкісної системи координат у напрямку незбуреного потоку, яка називається індуктивним опором.

Рис. 142. Схема виникнення скосу потоку при індуктивному опорі

Розмір середньої швидкості скосу потоку визначається циркуляцією швидкості по контуру навколо крила J (l):

Середній кут скосу потоку уздовж розмаху крила:

Індуктивний опір можна визначити за формулою:

;

для невеликих кутів

Циркуляція швидкості дорівнює:

Підставимо всі складові в формулу лобового опору і отримаємо:

	Враховуючи формулу М. Є. Жуковського: , звідки визначимо: підставимо у вираз :
; , де: – коефіцієнт індуктивності.

Звідси можна зробити висновок, що величина коефіцієнта індуктивного опору залежить від і змінюється за параболічним законом. Звідси випливає, що за наявності підйомної сили завжди має місце індуктивний опір.

Індуктивний опір виникає у несучих поверхнях кінцевого розмаху (малих значень λ) при:

	Для крил будь-якої форми в плані можна визначити і :
, де: – поправочні коефіцієнти, і їх значення рівняються: – для крила прямокутної форми в плані: – для стрілоподібного крила:

Задачі

1) Визначити коефіцієнт індуктивного опору і силу індуктивного опору, якщо коефіцієнт підйомної сили 1,25, середня аеродинамічна хорда крила 120 см, розмах крила 25 м, політ здійснюється на висоті 2000 м зі швидкістю 480 км/год.

2) Визначити коефіцієнт і силу лобового опору, якщо коефіцієнт лобового опору при C_ya = 0 рівняється 0,085, подовження крила 8, коефіцієнт підйомної сили 0,9, площа крила 36 м², політ здійснюється на висоті 1000 м зі швидкістю 540 км/год.

	Таким чином, за плавного обтікання профілю крила при дозвукових швидкостях обтікання коефіцієнти лобового опору умовно поділяють на (рис. 143):
– коефіцієнт профільного опору (Сxа,р);
– коефіцієнт індуктивного опору (Сxа,i).

Рис. 143. Схема складових частин лобового опору (Х_а) і поздовжньої сили (Х)

	З малюнка випливає вираз перерахунку коефіцієнта лобового опору:
При , тоді вираз спрощується: , де: – коефіцієнт тертя; – коефіцієнт опору тиску.

Сумарний лобовий опір залежить від кута атаки (рис. 144)

Рис. 144. Схема складових частин лобового опору C_xa = f (α)

За появи підйомної сили, викликаної наявністю кута атаки, виникає розподіл нормального тиску по поверхні профілю крила, пік якого переміщається до носика профілю і при цьому проєкція сил тиску на вісь ох призводить до появи підсмоктувальної сили.

Рис. 145. Схема виникнення підсмоктувальної сили (Т)

	З урахуванням підсмоктувальної сили коефіцієнт лобового опору можна визначити за формулою:

На величину індуктивного опору великий вплив має подовження несучої поверхні. Що більше подовження, то менші витрати на виникнення кінцевих вихорів відносно загальних витрат на створення підйомної сили. Для створення однакової підйомної сили за малого подовження несучої поверхні витрати на вихростворення більші, ніж за великого подовження.

	Коефіцієнт пропорційності (А) можна визначити експериментально за формулою:
, де: δ – поправка, яка залежить від форми крила в плані. Для стрілоподібних і трикутних крил δ = 0,06 ... 0,08.

Для аналізу впливу на коефіцієнт лобового опору кута атаки і підсмоктувальної сили, представляють залежність в швидкісній C_xa = f (α) і зв'язаній C_x = f (α) системах координат (рис. 146) і коефіцієнта індукції А від числа Маха (рис. 147).

Рис. 146. Графік залежності коефіцієнтів лобового опору C_xa = f (α)

і повздовжньої сили C_x = f (α)

Рис. 147. Графік залежності коефіцієнта індукції A = f (M)

З графіка видно, що коефіцієнт А різко зростає при надзвукових швидкостях.

Задача

Визначити коефіцієнт індуктивного опору, силу індуктивного опору і підсмоктувальну силу, якщо політ виконується на висоті 1000 м зі швидкістю 540 км/год, кут атаки 6⁰, коефіцієнт підйомної сили 1,2, площа крила 50 м², подовження крила – 10.

Хвильовий опір і його фізична сутність

При збільшенні швидкості незбуреного повітряного потоку М∞ > М_кр картина обтікання профілю суттєво змінюється, виникають надзвукові зони потоків і стрибків ущільнення.

Надзвукова зона обтікання замикається стрибком ущільнення, виникнення якого пояснюється гальмуванням надзвукового потоку. Швидкість потоку перед профілем менше швидкості звуку М < 1 (V < a), тому після надзвукової зони вона також буде менше швидкості звуку (рис. 148 і 149).

Рис. 148. Схема виникнення місцевого стрибка ущільнення

Перехід надзвукової течії в дозвукову завжди відбувається на стрибку ущільнення. Зі збільшенням ↑ надзвукові зони розширюються і скачки ущільнення зміщуються назад (рис. 150 і 151).

За подальшого збільшення числа Маха стрибок ущільнення виникає і на нижній поверхні профілю крила.

Рис. 149. Схема зміни параметрів повітря на стрибку ущільнення і товщині примежового шару

За подальшого збільшення числа Маха М > Мкр відбувається зміщення стрибків ущільнення і на нижній поверхні профілю скачок досягає задньої кромки профілю, при цьому зона розрідження охоплює всю поверхню профілю, стрибки ущільнення, які замикають надзвукові зони М_кр <, називаються місцевими стрибками ущільнення.

Рис. 150. Схема розвитку надзвукових зон обтікання

на поверхні профілю

Виникнення стрибків ущільнення при ризводить до істотної зміни розподілу тиску і виникнення додаткового опору, який називається хвильовим. За своєю сутністю хвильовий опір є опором тиску за надзвукових швидкостей обтікання профілю.

Максимального значення хвильовий опір досягає залежно від форми профілю при

Рис. 151. Схема розвитку надзвукових зон обтікання на поверхні профілю за збільшення швидкості потоку

	Коефіцієнт лобового опору при дорівнює:
де не залежить від підйомної сили і складається з опору тиску, тертя і хвильового опору.

	Коефіцієнт хвильового опору можна визначити за формулою:
, де В – коефіцієнт, який залежить від форми профілю крила (для дозвукових профілів В = 11).

	Ця формула використовується для визначення хвильового опору для діапазону швидкостей:

Задачі

1) Визначити аеродінамічний коефіцієнт хвильового опору і силу хвильового опору, якщо критичне число Маха 0,7, число Маха незбуреного потоку 0,85, коефіцієнт впливу форми профілю на розмір хвильового опору 9, політ здійснюється на висоті 1000 м, площа крила 45 м^{2 .}

2) Визначити підйомну силу, силу лобового опору і результуючу аеродинамічну силу під час польоту зі швидкістю при числі Маха М = 0,5 на висоті Н = 2000 м, якщо аеродинамічні коефіцієнти С_ya = 0,8, a C_xa = 0,005 + 0,3C_ya, площа крила S = 50 м².

3) Коефіцієнт лобового опору літака при виготовленні на заводі складає C_xa1 = 0,019. В процесі експлуатації і ремонту літака коефіцієнт опору збільшився до C_xa2 = 0,024. Визначити на скільки збільшилась сила лобового опору літака в польоті на висоті Н = 6000 м при швидкості V = 640 км/год, площа крила S = 140 м².

2.1.4. Вплив стисливості середовища на аеродинамічні характеристики профілю і несучих поверхонь

Фізична сутність впливу стисливості повітря на аеродинамічні характеристики профілю

Вплив стисливості повітря на аеродинамічні характеристики профілю проявляється тим більше, чим більше швидкість потоку, що набігає.

	З виразу слідує, що зростання числа Маха за однакової зміни площі поперечного перерізу струменю призводить до:
– сильнішої зміни місцевої швидкості стискуваного повітряного потоку, ніж в нестисливому потоці;
– збільшення перепадів тиску на профілі;
– зміни векторної діаграми розподілу нормального тиску по поверхні профілю.

Зміна аеродинамічних сил зі збільшенням швидкості стискуваного повітряного потоку здійснюється не просто пропорційно швидкості потоку в другому ступені (V²), а з урахуванням перерозподілу нормального тиску по поверхні обтічного тіла.

Прояв стисливості повітря за збільшення швидкості повітряного потоку найбільш характерний для певного діапазону чисел Маха (рис. 152):

1) За досягнення швидкості потоку, рівної критичному числу Маха (М_кр), її подальше збільшення призводить до розвитку змішаного обтікання поверхні профілю, а саме:

– виникнення надзвукових зон обтікання на поверхні профілю;

– виникнення стрибків ущільнення на верхній і нижній поверхнях профілю.

Величина М_кр залежить від того, на скільки місцеві швидкості обтікання профілю перевищують швидкість незбуреного потоку.

2) За досягнення швидкості потоку, рівної числу Маха звукової величини (М = 1) і більше, обтікання тіл здійснюється звуковим та надзвуковим повітряним потоком.

Максимальна місцева швидкість потоку досягається в точці мінімального тиску. Тому між параметрами потоку p_min і М_кр існують певні залежності.

Величина p_min і характер розподілу нормального тиску по поверхні профілю залежать від кута атаки (α). Для М_кр аналогічна залежність існує від кута атаки і відносної товщини профілю (α і C).

Як видно з рисунка, зі збільшенням відносної товщини (C) і кута атаки (α) значення критичного числа Маха (М_кр) зменшується, що пов'язано зі збільшенням мінімального тиску (p_min) і, отже, зменшенням максимальних місцевих швидкостей повітряного потоку.

Вплив товщини профілю (C) на величину М_кр наочно проявляється за характером зміни профільного опору і особливо за більш ранньою появою хвильового опору (рис. 152).

Рис. 152. Графік залежності впливу відносної товщини (с) профілю

і кута атаки (α) на М_кр

При великих числах Маха стисливість повітря починає проявлятися більш істотно, що призводить до збільшення опору тертя, оскільки змінюються умови течії повітря в примежовому шарі. Це відбувається як через зміну розподілу нормального тиску по поверхні профілю, так і в результаті підвищення температури загальмованого повітряного потоку при збільшенні чисел М.

Рис. 153. Зміна коефіцієнта профільного опору С_хр від товщини профілю (с) і числа Маха (М)

На величину критичного числа Маха (М_кр) впливає розташування найбільшої кривизни і товщини профілю щодо носика профілю (). Зі зменшенням координат знаходження деформація струменів обтікання збільшується, що призводить до зменшення М_кр (рис. 154).

Рис. 154. Залежність М_кр від координати товщини (і кутів атаки

Для збільшення М_кр за дозвукових і навколозвукових швидкостей польоту на сучасних літаках застосовуються суперкритичні профілі, які мають великий радіус заокруглення носка, мало викривлену верхню і сильно викривлену нижню поверхню, тонкий, зігнутий до низу хвостовик профілю (рис. 155).

Рис. 155. Схема суперкритичного профілю

Залежність коефіцієнтів С_уа і С_ха від числа Маха

У дозвуковому потоці аеродинамічний коефіцієнт С_уа монотонно збільшується зі збільшенням числа Маха, а коефіцієнт лобового опору практично залишається постійним.

За збільшення числа Маха незбуреного повітряного потоку ( в зв'язку з виникненням місцевих надзвукових потоків і стрибків ущільнення монотонність зміни аеродинамічних характеристик порушується (рис. 156 – 158).

Рис. 156. Залежність коефіцієнтів С_уа і С_ха від числа Маха М

при куті α = const

Рис. 157. Залежність коефіцієнтів С_уа і С_ха від числа М

при куті α = const:

1 – зона дозвукового обтікання; 2 – зона змішаного обтікання;

3 – зона надзвукового обтікання

Розглянемо протікання залежностей коефіцієнтів підйомної сили і сили лобового опору від числа Маха (С_уа (М) і С_ха (М)) для профілю крила великого подовження, при цьому кут атаки незмінний (α = const) і відповідає беззривному обтіканню профілю.

1) На ділянці «о-а» збільшення швидкості повітряного потоку і числа Маха практично не викликає збільшення коефіцієнтів С_уа і С_ха.

2) На ділянці «а-б» в діапазоні чисел Маха коефіцієнт С_уа плавно зростає внаслідок збільшення абсолютних значень коефіцієнтів нормального тиску і впливу стисливості повітря.

Рис. 158. Схеми виникнення надзвукових зон залежно від числа Маха

	Коефіцієнт Сха збільшується зі зростанням числа Маха М:
При цьому відповідно збільшується і кут нахилу залежності на лінійній ділянці:

Коефіцієнт (k) враховує характер розподілу тиску і число Маха (М), так, при М = 0,3 – 0,4 →k = 1, при М > 0,4 → < 1.

Коефіцієнт лобового опору С_xа на малих швидкостях потоку М < 0,65 практично не змінюється, і починає зростати при наближенні числа Маха до критичного значення (М → М_кр).

1) На ділянці «б-в» відбувається різке збільшення коефіцієнта С_уа за рахунок виникнення та збільшення надзвукової зони на верхній поверхні профілю (Б), а також переміщення стрибка ущільнення по верхній поверхні до задньої кромки профілю, що призводить до різкого зниження тиску над профілем крила.

Така картина обтікання і збільшення С_уа триває до числа Маха М = М'= 0,7.

Коефіцієнт лобового опору С_ха при числі Маха (М > М_кр) починає різко зростати внаслідок появи стрибка ущільнення на верхній поверхні профілю, що призводить до виникнення хвильового опору.

2) У точці «в» коефіцієнт С_уа досягає максимального значення, стрибок ущільнення на верхній поверхні профілю призупиняється і при цьому з'являється стрибок ущільнення на нижній поверхні профілю.

3) На ділянці «в-г» зі збільшенням числа Маха стрибок на нижній поверхні профілю зміщується назад, при цьому збільшується зона розрідження, що призводить до зменшення коефіцієнта С_уа.

Коефіцієнт С_ха продовжує збільшуватися через збільшення хвильового опору, так як скачки ущільнення виникли і на верхній, і на нижній поверхнях профілю.

4) Точка «г» характеризує момент досягнення стрибком ущільнення на нижній поверхні задньої кромки профілю крила, зона розрідження охоплює всю нижню поверхню профілю. На верхній поверхні профілю стрибок ущільнення залишається на місці. Це відповідає мінімальному перепаду тиску, а значення коефіцієнта С_уа досягає мінімального значення.

5) На ділянці «г-д» продовжує збільшуватися надзвукова зона на верхній поверхні профілю через переміщення стрибка ущільнення назад, що призводить до збільшення С_уа. При досягненні числа Маха М = 1, верхній стрибок досягає задньої кромки, а перед профілем крила виникає відокремлений головний скачок ущільнення.

Коефіцієнт С_ха на цій ділянці продовжує збільшуватися внаслідок наявності стрибків ущільнення зверху і знизу профілю крила, продовжує збільшуватися хвильовий опір.

6) Точка «д» відповідає досягненню швидкості потоку, рівної М = 1, і виникненню головного стрибка ущільнення перед носиком профілю крила.

Коефіцієнт С_уа досягає проміжного максимального значення. Коефіцієнт С_ха досягає максимального значення внаслідок виникнення перед профілем відокремленого головного стрибка ущільнення великої інтенсивності.

7) На ділянці «д-е» при збільшенні швидкості потоку ↑ М > 1 головний стрибок ущільнення наближається до носика профілю і набуває форму косого стрибка ущільнення.

Коефіцієнт С_уа продовжує зменшуватися внаслідок того, що розширення повітряного потоку за головним стрибком під профілем крила відбувається більш інтенсивно, ніж над профілем крила.

Коефіцієнт С_ха зменшується через зниження інтенсивності гальмування потоку на приєднаних косих стрибках ущільнення, що викликає зменшення хвильового опору.

	При числах Маха М > 1,4 ... 1,5 для сучасних профілів крила коефіцієнт Суа практично не залежить від форми і товщини профілю, а залежить тільки від кута атаки:

Величина коефіцієнта С_ха зменшується, але все ж залишається більшою, ніж на ділянці чисел Маха до М_кр.

Зменшення коефіцієнтів С_уа і С_ха при збільшенні числа Маха ↑ М > 1 викликана тим, що підйомна сила і лобовий опір ростуть не пропорційно квадрату швидкості потоку (V²), а дещо повільніше.

Різке збільшення коефіцієнта С_ха в діапазоні зміни чисел Маха М = М_кр ... 1,0 викликано тим, що сили лобового опору змінюються пропорційно швидкості в 3-му і 5-му ступенях (V³ ... V⁵). Це різке зростання коефіцієнта С_ха і є звуковим бар'єром, який не змогли подолати літаки з гвинтовими двигунами. Демонстрація впливу геометричних параметрів профілю крила на його аеродинамічні характеристики на прикладі зміни подовження, стрілоподібності і звуження.

Для аналізу відберемо три різних крила (рис. 159):

• Прямокутне крило великого подовження (λ = 5, χ = 0);

• Стрілоподібне крило великого подовження (λ = 5, χ = 60⁰ , η = 1);

• Стрілоподібне крило малого подовження (λ = 1, χ = 60⁰, η = 1).

З рисунків випливає, що для крила 1 зміна С_уа^α(М) аналогічна раніше розглянутим залежностям, С_уа і істотно зменшується в діапазоні чисел Маха М¹ ... М¹¹. Для крил 2 і 3 збільшення коефіцієнта приблизно однакове і протікає плавно.

Зміна сили лобового опору при збільшенні числа Маха C_xo(M) враховує тільки опір тертя.

Перебіг залежності С_хо = f (М) для всіх форм крил в плані практично однакове, однак при цьому інтенсивність росту лобового опору для стрілоподібного крила менше, ніж для прямокутного.

Рис. 159. Вплив форми крила в плані на залежності (М), С_хо (М),

Тому хвильова криза для стрілоподібних крил, особливо малого подовження, відбувається «м'якше», не так різко, а максимальне значення опору зміщується вправо, в бік більших значень чисел Маха.

Зміна координати фокуса (x_F) на прямокутному крилі (1) при збільшенні числа Маха від 0,4 до М_кр викликано впливом стисливості на збільшення перепаду тиску між верхньою і нижньою поверхнею профілю крила. Крім цього, через перетікання повітря через кінці крила, перепад тиску на кінцях крила зменшується і підйомна сила створюється переважно кореневою і середньою частинами крила. Це призводить до зміщення координати фокуса профілю, та крила в цілому, вперед. На стрілоподібному крилі цього явища не відбувається внаслідок більш просторової картини обтікання.

При збільшенні чисел Маха М > М_кр на верхній поверхні профілю виникають надзвукові зони, а значить виникає і додаткове розрідження, яке утворюється на задніх схилах профілів, тому координата фокуса (x_F) починається зміщуватися назад. При збільшенні стрілоподібності крила координата фокуса також зміщується назад.

Задачі

1) Визначити підйомну силу, силу лобового опору і результуючу аеродинамічну силу літака при польоті з числом Маха М = 0,5 на висоті 2000 м, якщо коефіцієнт C_ya = 0,8, а C_xa = 0,005 + 0,3 _× C_ya, площа крила S = 50 м².

2) Визначити повну аеродинамічну силу, що виникає на літаку в польоті, якщо при числі Маха М = 0,75, коефіцієнт С_уа = 0,35, висота польоту 500 м, поляра описується рівнянням С_ха = 0,021 - 0,03С_уа + 0,102С_уа², площа крила S = 115 м².

3) При куті атаки α = 20⁰ без ковзання коефіцієнти аеродинамічних сил мають значення С_ха = 0,465 і С_уа = 1,99. Визначити коефіцієнт аеродінамічної якості К, коефіцієнти повздовжної сили С_х і нормальної сили С_у, а такоже нормальну силу Y на висоті Н = 0 м, при швидкості V = 500 км/год і площі несучої поверхні S = 88 м².

4) Визначити швидкість і швидкісний тиск над профілем крила і під ним, якщо швидкість незбуреного потоку V = 300 км/год на висоті польоту 1000 м, площа перерізу потоку перед профілем S = 250 мм, при цьому площа перерізу потоку над профілем зменшується на 20%, а під профілем збільшується на 10%.

2.1.5. Поняття про аеродинамічну якість, полярні діаграми І і ІІ роду

Сутність і особливості побудови графіків аеродинамічної якості профілю крила і полярної діаграми I роду

Аеродинамічна досконалість крила або лопаті НГ з точки зору створення найбільшої підйомної сили при мінімальній витраті енергії для руху оцінюється аеродинамічною якістю (К), а саме відношенням підйомної сили, створюваної крилом на даній ділянці при однаковому куті атаки до сили лобового опору. Схема коефіцієнтів аеродинамічних сил в швидкісний системі координат представлена на рис. 160,.

Рис. 160. Схема виникнення і графік аеродинамічної якості від кута атаки К = f (α)

Зі схеми випливає, що відношення підйомної сили до сили лобового опору залежить від кута нахилу повної аеродинамічної сили (R_а) відносно осі підйомної сили, який позначається (Θ) і називається кутом якості (Θ):

При цьому, що менше кут Ɵ, то більша аеродинамічна якість, тобто:

Кут атаки, при якому аеродинамічна якість досягає свого максимального значення називається найвигіднішим кутом атаки (α_НГ) і відповідає мінімальному значенню кута якості (θ_min).

На рис. 161 представлені графічні залежності С_ya = f (α) і С_xa = f (α), які показують як змінюється аеродинамічна якість К = f (α) при зміні кута атаки.

Максимальна аеродинамічна якість крила при постійних числах Рейнольдса Re і Маха М залежить від:

• форми крила в плані;

• відносної товщини і кривизни профілю;

• стану обтічної поверхні (шорсткості).

Рис. 161. Схема графічних залежностей С_ya = f (α), С_xa = f (α) і К = f (α)

Збільшення кута атаки (α) спочатку призводить до різкого збільшення аеродинамічної якості (К), а потім при досягненні кута атаки найвигіднішого значення (α_НГ) величина якості буде інтенсивно зменшуватися (↓ К).

За малих дозвукових швидкостей максимальне значення аеродинамічної якості для крила нескінченного розмаху може досягати К = 50 і більше. Це пояснюється малим значенням складових лобового опору С_хо і відсутністю індуктивного опору (С_ха,i= 0) для крила нескінченного розмаху (). У крил великого, але кінцевого, подовження (планери) – К_max = 35 – 40. У літаків з прямим крилом великого подовження – К_max = 18 – 20, а у літаків із стрілоподібним або трикутним крилом (малого подовження) – К_max = 10 – 12. Для вертольотів – К_max = 5 – 6 і пояснюється великим опором фюзеляжу і малим подовженням НГ.

Величина аеродинамічної якості умовно показує, на яку відстань в км може пролетіти ЛА в умовах спокійного повітряного середовища за повної тиші, якщо його підняти на висоту Н = 1 км (наприклад, при якості К = 20 ЛА з висоти Н = 1 км пролетить відстань L = 20 км).

За плавної зміни кута атаки, кінець вектора результуючої аеродинамічних сили (R_а) описує в просторі певну нелінійну траєкторію (рис. 162).

Рис. 162. Схема побудови полярної діаграми I роду при зміні кута

атаки з α₁ до α₂

Для аналізу умов і можливостей виконання польоту дуже важливо знати, яка за величиною буде сила лобового опору при потрібній підйомній силі для заданого кута атаки. Тому в аеродинаміці знайшов практичне застосування об'єднаний графік взаємозалежності C_ya = f (C_xa) при плавній зміні кута атаки (α) (рис. 164).

Рівняння поляри I роду за плавного беззривного обтікання профілю має вигляд:

Рис. 163. Схема полярної діаграми I роду за зміни кута атаки

від α₁ до α₂

Рівняння поляри I роду – це рівняння симетричної параболи з вершиною, зміщеною по осі С_ха на величину С_хо. Зміна основних аеродинамічних параметрів і їх внесок при побудові поляри І роду представлено на схемах (рис. 163).

Для зручності аналізу залежність C_ya = f(C_xa) будується в різних масштабах по осях координат С_уа і С_ха через те, що в діапазоні практичних кутів атаки величина С_уа в кілька разів більше, ніж С_ха. Зазвичай масштаб С_ха вибирається в 5 (10) разів більше, ніж масштаб по осі С_уа. На полярі наносяться характерні кути атаки, які відповідають певним значенням С_уа і С_ха (рис. 164).

Поляру можна побудувати для будь-якого тіла, що обтікається газом: профіля крила, лопатки ротора двигуна, несучого гвинта або літака в цілому.

Коротка характеристика поляри. В межах лінійної залежності коефіцієнта (С_уа) від кута атаки (α) обтікання беззривне. Коефіцієнт лобового опору (С_ха) мало змінюється і поляра практично описується рівнянням параболи.

Рис. 164. Суміщений графік залежностей

С_уа (α), С_ха (α), К (α) і C_ya = f (C_xa)

Зі збільшенням кута атаки α > (10 – 12⁰) збільшення лобового опору стає значним і графік поляри відхиляється вправо і залежність протікає по графіку більш високого ступеня, ніж квадратичний (рис. 165).

На полярі можна виділити характерні ділянки:

1) Нульовий кут атаки (α₀ ), при якому С_уа = 0, коефіцієнт лобового опору С_ха має деяке невелике значення, близьке до мінімального, викликане формою профілю крила. При α = α_о → аеродинамічна якість дорівнює нулю (К = 0), так як підйомна сила дорівнює нулю (С_уа = 0).

Рис. 165. Схема поляри І роду

2) Критичний кут атаки (α_кр), при якому коефіцієнт підйомної сили досягає максимального значення (С_уа,_max). При подальшому збільшенні кута атаки (α> α_кр), внаслідок збільшення зони зриву потоку з усією верхньої поверхнею профілю, величина С_уа зменшується, а величина С_ха збільшується і поляра відхиляється вправо і вниз.

3) Поточні кути атаки (α₁) і (α₂), при яких аеродинамічна якість має однакові значення (К_α1 = К_α2).

Такі кути визначаються проведенням січної лінії з початку координат через графік поляри, яка перетинає графік поляри І роду в двох місцях (α₁) і (α₂).

Величина аеродинамічної якості для будь-якого кута атаки (α) тим більше, чим більше кут нахилу лінії (δ), проведеної з початку координат до точки, що відповідає цьому куту атаки (α).

4) Точка максимальної аеродинамічної якості K_max відповідає найвигіднішому куту атаки (α_НГ), що визначається проведенням дотичної лінії до поляра з початку координат (при рівних масштабах по осях С_уа і С_ха).

За збільшення коефіцієнта опору (С_хо) при С_уа = 0 поляра зміщується вправо. При збільшенні коефіцієнта індуктивності (А) (викликаного зменшенням подовження крила → ↓ λ) поляра відхиляється вправо (нахиляється до осі С_ха). В обох випадках кут нахилу дотичної лінії до графіка поляри зменшується, а це значить, що зменшується максимальне значення аеродинамічної якості K_max.

Вплив стисливості повітря на полярну діаграму І роду

За зміни швидкості польоту в діапазоні чисел Маха М < M_кр поляра залишається незмінною до тих пір, поки не змінюються, при постійних кутах атаки (α), величини аеродинамічних коефіцієнтів С_уа і С_ха (рис. 166).

Практично це відповідає числу Маха М = 0,25 – 0,3. За подальшого збільшення швидкості польоту відбувається збільшення С_уа при α = const.

Через невеликий вплив стисливості в діапазоні чисел Маха М = 0 – 0,7 на аеродинамічні коефіцієнти С_уа і С_ха поляра практично буде однаковою в усьому діапазоні кутів атаки.

За збільшення чисел Маха до значень 0,7 < М < М_кр для малих кутів атаки (α) поляри збігаються, при великих кутах атаки поляри розходяться віялом і відхиляються від осі С_уа і нахиляються до осі С_ха.

За збільшення чисел Маха більше критичного значення (↑ М > М_кр) поляри зміщуються в бік більших значень С_ха і при цьому зменшується кут нахилу дотичної до графіка поляри (δ), це пояснюється збільшенням коефіцієнта хвильового опору (С_ха,_в) (рис. 167).

Рис. 166. Графік поляри І роду залежно від чисел Маха

Зміна форми поляри відбувається, починаючи з верхньої її частини, оскільки при великих кутах атаки раніше настає хвильова криза. Зменшення С_у,max призводить до опускання і зміщення вправо верхньої частини поляри, при цьому відбувається «відвал» поляри від попереднього значення. Відвал поляри починається по куту атаки тим раніше і проходить тим енергійніше, чим більше число Маха.

Рис. 167. Графік залежності коефіцієнта лобового опору

від чисел Маха

Коли число Маха перевищує критичні значення, то хвильовий опір з'являється навіть за малих значень кута атаки, в подальшому хвильовий опір змінюється в усьому діапазоні кутів атаки. В результаті нижня частина поляри зміщується вправо внаслідок збільшення коефіцієнта лобового опору С_ха, а відвал поляри ще більше збільшується при числах Маха М = 0,9–1,0.

Подальший характер зміщення нижньої частини поляри і збільшення її нахилу в міру зростання числа Маха випливає з характеру зміни коефіцієнта опору С_хо і коефіцієнта індуктивності А на навколозвукових і надзвукових швидкостях.

При надзвуковому обтіканні хвильовий опір С_ха,_в починає зменшуватися зі збільшенням чисел Маха (↑ М) внаслідок зменшення інтенсивності витрат на косому стрибку ущільнення. Тому кут нахилу поляри стає великим, її нижня частина зміщується вліво, а верхня частина нахиляється вправо-вниз і поляри для різних чисел Маха починають перетинатися.

Максимальна якість при збільшенні чисел Маха (↑ М) не змінюється до тих пір, поки число Маха не досягне критичного значення (М = М_кр) для найвигіднішого кута атаки (α_нв → при М = 0,7).

Подальше збільшення числа Маха призводить до різкого зменшення значення максимальної аеродинамічної якості (К_max) у зв'язку з тим, що збільшуються коефіцієнт опору (↑С_хо) і коефіцієнт індуктивності (А). При збільшенні чисел Маха більше М = 1,1–1,2 падіння максимальної аеродинамічної якості (К_max) сповільнюється і далі стає незначним, так як безперервне збільшення коефіцієнта індуктивності (А) компенсується зменшенням (↓С_хо). Величина максимальної аеродинамічної якості (К_max) при переході від малих дозвукових до надзвукових швидкостей зменшується приблизно в 2 – 3 рази.

Поняття про підсмоктувальну силу. Поляра II роду

Фізична сутність виникнення підсмоктувальної сили

Для аналізу стійкості ЛА і розрахунків на міцність необхідно визначати складові результуючої аеродинамічних сил не в швидкісній системі координат, а в зв'язаній. У несучих поверхонь з профілями достатньої товщини С > 5 – 6% і закругленою передньою кромкою спостерігається цікава і важлива властивість, а саме: в середній частині робочого діапазону кутів атаки результуюча аеродинамічна сила R_а орієнтується в просторі таким чином, що її складова на вісь ox в зв'язаній системі координат (хoy) спрямована вперед, до носика профілю (рис. 168).

При цьому в швидкісній системі координат (x_aoy_a) завжди буде присутня сила лобового опору (Х_а), яка спрямована по вектору швидкості набігаючого потоку (проти напрямку руху ЛА).

Таке явище можливе при великій аеродинамічній якості профілю, коли кут відхилення результуючої аеродинамічної сили R_а назад щодо осі оy_а (кут якості θ) менше кута атаки (α).

Рис. 168. Схема виникнення підсмоктувальної сили Т

З векторної діаграми розподілу нормального тиску за профілем крила слідує, що на верхній поверхні у передньої кромки профілю виникає пік розрідження. Дотичні складові нормальних сил розрідження на напрямок хорди профілю при цьому спрямовані вперед до носика профілю, що і розкриває фізичну сутність виникнення підсмоктувальної сили.

Особливе значення це явище має для лопатей НГ, так як виникає підсмоктувальна сила, яка тягне профіль лопаті вперед і тим самим забезпечує збереження оборотів НГ, а отже, і тяги НГ на режимі самообертання.

Підсмоктувальна сила практично відсутня у несучих поверхонь з тонкими профілями, особливо при загостреній передній кромці. Це пояснюється відсутністю поверхні на профілі для виникнення піку розрідження. У таких профілів сили нормального тиску практично перпендикулярні хорді (вісі ох) і їх проєкція на цю вісь, як у плоскій пластині, відсутня. Тому для лопатей НГ застосовуються товсті профілі із закругленою передньою кромкою, що мають високі несучі властивості і сприяють утворенню ефективної підсмоктувальної сили.

Полярна діаграма II роду

За формулами перерахунку можна визначити аеродинамічні коефіцієнти нормальної і поздовжньої сил і за їх значенням побудувати діаграму II роду при різних кутах атаки (рис. 169).

Рис. 169. Схема поляри ІІ роду

На полярі II роду наноситься розмітка кутів атаки для відповідних значень коефіцієнтів нормальної (C_y) і поздовжньої (C_x) сил. За наявності підсмоктувальної сили поздовжня сила Х в певному діапазоні кутів атаки α > 4⁰ направлена до носика профілю і тому аеродинамічний коефіцієнт поздовжньої сили, при цих кутах атаки, має від'ємне значення.

Це пояснюється тим, що полярна діаграма II роду поступово відходить вліво при збільшенні кута атаки: від значення С_х = С_хо і при кутах атаки α = 3 – 4⁰ перетинає вісь оy. Якщо підсмоктувальна сила відсутня, то коефіцієнт поздовжньої сили С_х завжди залишається позитивним і його складова завжди спрямована по вектору набігаючого потоку (до хвостика профілю).

Аеродинамічний момент тангажа

Для аналізу стійкості і керованості ЛА необхідно вміти визначати величину і напрям моментів від аеродинамічних сил відносно заданої точки тіла або вісі. Для цього необхідно знати величину результуючої аеродинамічної сили і величину її плеча відносно початкової точки (осі) (рис. 170).

З рисунка слідує, що момент тангажа (М_Z) залежить від величини нормальної сили (Y) і координати центру тиску (. Тому залежність коефіцієнта моменту тангажа m_z = f(α) визначається переважно залежністю коефіцієнта нормальної сили від кута атаки С_y = f(α).

Залежність m_Z = f(α) при малих кутах атаки є спочатку лінійною, а при руйнуванні плавного обтікання профілю при великих кутах атаки ця залежність стає нелінійною.

Визначення моменту тангажа:

за умови

отримаємо:

звідси .

Рис. 170. Схема виникнення моменту тангажа профілю (Мz),

залежно C_y(α) і m_Z= f(α)

Задачі

1) При куті атаки α = 15⁰ без ковзання, коефіцієнти аеродинамічних сил мають значення С_ха = 0,55 і С_уа = 2,05. Визначити коефіцієнти продольної сили С_х і нормальної сили С_у, результуючий коефіцієнт аеродинамічних сил С_Ra та коефіцієнт аеродинамічної якості К.

2) Визначити аеродинамічну якість і швидкість польоту літака, якщо коефіцієнти аеродинамічніх сил С_уа = 0,6 і С_ха = 0,015 – 0,02С_уа + 0,11С_уа², число Маха М = 0,8 на висоті Н = 10000 м.

3) Визначити числа Маха, Рейнольдса і швидкісний тиск, якщо літак летить на висоті, де температура t_н = мінус 45⁰C, температура на землі t₀ = + 15⁰C, швидкість польоту V = 880 км/год. Коефіцієнт кінематичної в'язкості ν_н = 32 _× 10^-6 м²/с, хорда крила b = 2 м.

4) Коефіцієнт лобового опору літака при виготовленні складав С_ха,₁ = 0,019. В процесі експлуатації і ремонту обшивки фюзеляжу літака коефіцієнт опору збільшівся до С_ха,₂ = 0,021. Визначити, на скільки збільшилась сила опору літака в польоті на висоті Н = 6000 м при швидкості V = 640 км/год, площа крила S = 140 м².

5) У польоті літак з кутом атаки крила α = 0,07 рад., коефіцієнт підйомної сили С_уа = 0,6. Визначити кут атаки нульової підйомної сили α₀, якщо похідна коефіцієнта підйомної сили від кута атаки С_уа^α = 5,3, а також аеродінамічну якість, якщо коефіцієнт лобового опору С_ха = 0,015 + 0,03С_уа².

6) Підйомна сила крила нескінченного розмаху площею S = 80 м² при α₁ = 0,0434 рад. і швидкості польоту V₁ = 880 км/год коло землі рівняється Y_a = 17760 Н, похідна коефіцієнта підйомної сили від кута атаки профілю рівняється С_уа^α = 4,8. Визначити коефіцієнт підйомної сили С_уа і кут атаки нульової підйомної сили α₀.

7) Визначити аеродинамічну якість і швидкість польоту літака, якщо коефіцієнти аеродинамічних сил С_уа = 0,7 і С_ха = 0,015 – 0,02С_уа + 0,11С_уа², число Маха М = 0,7 на висоті Н = 8000 м.

2.1.6. Керуючі поверхні крила, види і способи механізації крила

Загальні відомості про керуючі поверхні крила, способи і види його механізації

Одним з основних вимог до ЛА є вимоги зменшення посадочних і злітних швидкостей, так як вони безпосередньо пов'язані з безпекою на найвідповідальніших ділянках польоту.

Реалізація цих вимог можлива за рахунок збільшення несучих властивостей крила.

Несучі властивості крила можуть бути підвищені за рахунок:

– збільшення площі крила;

– збільшення кривизни профілю крила;

– збільшення критичного кута атаки крила.

Відповідно до формули М. Є. Жуковського підйомна сила розраховується:

Тоді мінімальну посадочну швидкість можна визначати за формулою:

З формули випливає, що для зменшення посадочної швидкості польоту необхідно збільшити несучі властивості крила (С_уа,max) і його площу (S). При цьому С_уаmax = C_ya^α _× (α_кр - α₀) можна збільшити за рахунок збільшення інтенсивності росту підйомної сили (С_уа^α) при збільшенні кута атаки (α) і збільшення критичного кута атаки (α_кр).

Задачі

1) Визначити мінімальну посадочну швидкість літака з посадочною вагою 100 Тс, якщо похідна коефіцієнта підйомної сили від кута атаки С_уа^α = 4,8, критичний кут атаки α_кр = 15⁰, кут атаки при нульовій підйомній силі α₀ = мінус 2⁰, висота знаходження аеродрому Н = 1000 м, площа крила складає 120 м².

2) Визначити максимальну посадочну вагу літака на аеродромі, що знаходится на висоті 1500 м, якщо похідна коефіцієнту підйомної сили від кута атаки С_уа^α = 5,4, критичний кут атаки α_кр = 20⁰, кут атаки при нульовій підйомній силі α₀ = мінус 4⁰, площа крила 200 м², посадочна швидкість V = 170 км/год.

У загальному випадку на крилі розміщується різна механізація, яка дозволяє зменшити злітно-посадочну швидкість, поліпшити поздовжньо-поперечну стійкість і керованість ЛА на всіх режимах польоту (рис. 171).

1) Площу крила можна збільшити за рахунок установки на ньому відповідної механізації: передкрилків, закрилків, щитків.

2) Кривизну профілю крила можна збільшити, встановивши на ньому відповідну механізацію, що дозволить збільшити С_уаmax:

– щитків; закрилків; передкрилків; відхилюваних носків і носових щитків.

Рис. 171. Схема розміщення механізації на крилі

1 – внутрішній, середній, зовнішній передкрилки; 2 – елерон;

3 – інтерцептори; 4,6 – зовнішній і внутрішній закрилки;

5,7 – зовнішній і внутрішній гасителі підйомної сили (гальмівні щитки)

3) Збільшення критичного кута атаки досягається запобіганням зриву потоку з крила шляхом керування примежовим шаром:

– здувом;

– відсосом;

– обладнанням струминним (реактивним) закрилком.

Здув примежового шару досягається застосуванням передкрилків і щілинних закрилків, що утворюють з крилом профілюючі щілини, через які повітря із зони підвищеного тиску під крилом перетікає на верхню поверхню профілю (рис. 172). Проходячи через щілину, потік збільшує свою швидкість і його кінетична енергія передається примежовому прошарку, запобігаючи його відриву від поверхні профілю крила.

Рис. 172. Схема видуву примежового шару застосуванням передкрилків і закрилків

Перспективними засобами механізації крила є системи керування примежовим шаром (рис. 173):

– здування примежового шару – а);

– відсмоктування примежового шару – б);

– реактивний закрилок – в).

Рис. 173. Схема здування і відсмоктування повітря з поверхні профілю

Для здування примежового шару або використання струминного закрилка використовується стиснене повітря, що відбирається від компресорів двигунів або від автономних компресорів.

В результаті здування або відсмоктування примежового шару повітряний потік притискається до верхньої поверхні крила, знижується його схильність до відриву і збільшуються швидкості обтікання верхньої поверхні, що веде до зменшення тиску і, як наслідок, до збільшення С_уа і α_кр.

Реактивний закрилок дозволяє отримати значно більше за величиною значення С_уаmax, ніж звичайний закрилок.

Характеристика засобів механізації крила і їх вплив на аеродинамічні коефіцієнти

Аеродинамічні щитки

Щитки – це плоскі пластини, закріплені на нижній поверхні крила, які за відхилення вниз призводять до виникнення зони розрідження і викликають відсмоктування повітря з верхньої поверхні крила в область між профілем і щитком, що перешкоджає відриву примежового шару на верхній поверхні профілю.

За конструкцією і розташуванням щитки можуть бути поворотними і висувними (рис. 174).

За великих кутів відхилення щитків відбувається зростання лобового опору, що дозволяє скоротити посадочну дистанцію ЛА.

Висувний щиток, крім повороту, одночасно зсувається назад і тим самим збільшує кривизну і площу крила.

Рис. 174. Схема аеродинамічних щитків

Закрилки

Закрилки – профільована рухлива хвостова частина профілю крила, яка збільшує кривизну і площу крила (рис. 175).

За конструкцією і розташуванням закрилки можуть бути поворотними і висувними, одно- і багатощілинними.

Вплив закрилків на протікання аеродинамічного коефіцієнта підйомної сили (рис. 176).

Рис. 175. Схема закрилків крила

Рис. 176. Схема градієнта швидкості і залежностей

ΔС_уа (δз) і ΔС_уа (α, δз)

Передкрилки

Передкрилки – відхилювана профільована частина носика профілю крила, відхилення якої призводить до збільшення несучої здатності крила, збільшуючи швидкість потоку над профілем за рахунок щілинного ефекту, збільшення кривизни профілю і збільшення площі крила (рис. 177).

При відхиленні передкрилка утворюється профільована щілина для перетікання повітря з великою швидкістю з нижньої поверхні крила на верхню, тим самим створюється щілинний ефект, що затягує відрив потоку з поверхні профілю на великі кути атаки і ↑С_уаmax.

За конструкцією і способами застосування передкрилки можуть бути:

– автоматичними;

– керованими;

– фіксованими.

Рис. 177. Схема передкрилків крила

Автоматичні передкрилки в польоті при куті атаки (α ≈ 0) потоком повітря притиснуті до профілю крила. За збільшення кута атаки (α) внаслідок виникнення підсмоктувальної сили передкрилки висуваються вперед. Автоматичні передкрилки розміщуються зазвичай на кінцевих частинах крила перед елеронами з метою підвищення поперечної стійкості і керованості літака при польотах на великих кутах атаки.

Керовані передкрилки висуваються за допомогою спеціальних систем керування, які включаються автоматично одночасно з включенням закрилків або вручну – окремо.

Фіксовані передкрилки зазвичай встановлюються на стабілізаторах.

Відхилювані носки і носові щитки

Відхилювані носки і носові щитки зазвичай застосовуються на крилах з тонкими профілями (рис. 178).

Відхилення носків при польоті на великих кутах атаки запобігає зриву потоку з гострої передньої кромки профілю крила.

Носові щитки зазвичай застосовують разом з передкрилками: в кореневій частині крила встановлюють щиток, в кінцевій – передкрилок.

Рис. 178. Схема відхилюваних щитків і носків

Гасителі підйомної сили

Гасителі підйомної сили призначені для запобігання появи зриву потоку на верхній поверхні профілю крила, що веде до зменшення підйомної сили і збільшення лобового опору крила (рис. 179).

Рис. 179. Схема гальмівних щитків та інтерцепторів

Гасителі підйомної сили використовуються в польоті у вигляді гальмівних щитків, які дозволяють збільшити крутизну планування під час посадки, а під час приземлення на посадочному пробігу літака – для інтенсивного гальмування і підвищення ефективності гальмування коліс.

Інтерцептор

Інтерцептори призначені для поліпшення керованості літаком по крену. У польоті вони відхиляються вгору при відхиленні елерона вгору, викликаючи при цьому додаткове зменшення підйомної сили на поверхні консолі крила.

Елерони

Елерони встановлюються на кінцях крила в хвостовій частині профілю і призначені для забезпечення керованості літаком по крену.

Аеродинамічні перегородки і запили

Аеродинамічні перегородки і запили служать для запобігання зриву потоку з кінцевих частин стрілоподібного крила. На стрілоподібному крилі складова швидкості повітряного потоку ковзає увздовж розмаху крила, викликає потовщення примежового шару, що веде до більш раннього зриву потоку на кінцях крила (рис. 180).

Аеродинамічні перегородки виготовляють з алюмінієвого сплаву висотою 15 – 20 см, встановлюють на верхній поверхні крила. Вони перешкоджають перетіканню повітря вздовж крила, набуханню примежового шару і його відриву від поверхні.

Уступи (запили) на передній кромці крила викликають появу вихрових жгутів, які створюють повітряну перегородку у вигляді вихрового жгута, що працює подібно металевій аеродинамічній перегородці.

Вертикальні гребені на кінцях крила перешкоджають перетіканню повітря через кінцеві частини крила, що виключає перетікання повітря з нижньої поверхні крила на верхню і появу вихрових жгутів, і тим самим зменшують індуктивний опір крила.

Рис. 180. Схема аеродинамічних перегородок і запилів

Турбулізатори – невеликі погано обтічні пластинки з гострими краями, які встановлюються на верхній поверхні крила.

Вони створюють невеликі вихори, які змішують примежовий шар з повітряним потоком, збільшують кінетичну енергію примежового шару, притискують його до поверхні крила, що дозволяє переміщати початок зриву потоку на великі кути атаки. Зазвичай турбулізатори ставляться перед елеронами і закрилками для попередження відриву потока з них при великих кутах їх відхилення (рис. 181).

Рис. 181. Схема розміщення турбулізатора

Питання для самоконтролю

1. Охарактеризувати поняття: геометрична, аеродинамічна і конічна крутки крила. 2. Охарактеризувати основні системи координат, які використовуються в аерогідрогазодинаміці, визначення кута атаки і кута ковзання. 3. Охарактеризувати поняття: аеродинамічний тиск, аеродинамічний фокус і парабола стійкості профілю. 4. Охарактеризувати поняття середньої аеродинамічної хорди крила і методику визначення місця її розташування на крилі і її розмір. 5. Охарактеризувати опір тиску, його фізичну сутність і вплив на його розмір геометричних і кінематичних параметров профілю. 6. Охарактеризувати опір тертя, його фізичну сутність і вплив на його розмір геометричних і кінематичних параметрів профілю. 7. Охарактеризувати індуктивний опір, його фізичну сутність і вплив на його розмір геометричних і кінематичних параметрів профілю. 8. Сутність підсмоктувальної сили і її вплив на загальний розмір лобового опору профілю крила. 9. Охарактеризувати сутність хвильового опору і його залежність від числа Маха. 10. Фізична сутність впливу стисливості повітря на аеродинамічні характеристики профілю. 11. Охарактеризувати залежність аеродинамічних коефіцієнтів підйомної сили і сили лобового опору від числа Маха. 12. Охарактеризувати поняття аеродинамічної якості профілю і її залежність від кута атаки і аеродинамічних коефіцієнтів підйомної сили і сили лобового опору. 13. Охарактеризувати поняття про полярну діаграму І роду і особливості її побудови. 14. Охарактеризувати поняття про підсмоктувальну силу профілю і фізичну сутність її появи. 15. Охарактеризувати полярну діаграму ІІ роду, її сутність і особливості її побудови. 16. Поняття про керуючі поверхні крила, фактори і способи, які впливають на несучі властивості крила. 17. Охарактеризувати вплив щитків і закрилків на графік залежності коефіцієнтів аеродинамічних сил від кута атаки. 18. Охарактеризувати сутність аеродинамічних перегородок, запилів, турбулізаторів і аеродинамічних гребнів на кінцях крила і їх вплив на аеродинамічні характеристики крила.

Попередня тема

На початок

Наступна тема