МАТЕМАТИКА

(АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ ТА ГЕОМЕТРІЯ)

Електронний посібник

ГОЛОВНА	ЗМІСТ	АНОТАЦІЯ	ДОДАТКИ
НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА		СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ	УКЛАДАЧІ

ПІРАМІДА. ПРАВИЛЬНА ПІРАМІДА. ПЕРЕРІЗ ПІРАМІДИ. ПЛОЩА БІЧНОЇ ТА ПОВНОЇ ПОВЕРХОНЬ ПІРАМІДИ

Піраміда

Многогранник, одна грань якого – -кутник, а решта граней – трикутники, що мають спільну вершину, називають -кутною пірамідою.

Перпендикуляр, проведений з вершини піраміди до площини основи, називають висотою піраміди.

Правильна піраміда

Піраміду називають правильною, якщо її основою є правильний многокутник, а основа висоти піраміди збігається із центром цього многокутника.

ABCD – квадрат;

AC та BD – діагоналі квадрата, що перетинаються в точці F;

Точка F – центр симетрії квадрата;

EF – висота піраміди, яка проєктується в точку F;

EG – апофема піраміди.

Апофема піраміди – висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини.

Властивості правильної піраміди:

· усі бічні ребра правильної піраміди рівні;

· усі бічні грані правильної піраміди – рівні рівнобедрені трикутники.

Переріз піраміди

Переріз піраміди, який проходить через два бічних ребра, що не належать одній грані, називають діагональним перерізом.

Наприклад, в піраміді EABCD діагональним перерізом є трикутник ЕСА, оскільки містить діагональ основи АС.

Площа бічної та повної поверхонь піраміди

Теорема (про площу бічної поверхні правильної піраміди). Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.

,

p – півпериметр основи;

l – апофема піраміди.

Площа повної поверхні піраміди дорівнює сумі площі бічної поверхні та площі основи

Попередня тема

На початок

Наступна тема