МАТЕМАТИКА

(АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ ТА ГЕОМЕТРІЯ)

Електронний посібник

ГОЛОВНА	ЗМІСТ	АНОТАЦІЯ	ДОДАТКИ
НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА		СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ	УКЛАДАЧІ

СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ВЕКТОРІВ

Кут між векторами

Неколінеарні вектори	Колінеарні вектори
	Співнапрямлені	Протилежно напрямлені

Скалярний добуток векторів

Скалярний добуток векторів і дорівнює сумі добутків відповідних координат цих векторів:

Скалярним добутком двох ненульових векторів називають число, що дорівнює добутку їх довжин та косинуса кута між ними:

Властивості скалярного добутку:

Якщо , то і навпаки, якщо то

Кут між векторами

Косинус кута між ненульовими векторами

Приклад. Знайти у градусах зовнішній кут при вершині А трикутника АМК, якщо , , .

Розв’язування.

– кут між векторами і

Знайдемо координати векторів і :

Знайдемо модулі цих векторів:

Знайдемо скалярних добуток векторів =8

Знайдемо косинус кута за формулою:

отже .

Тоді

Відповідь.

Попередня тема

На початок

Наступна тема