МАТЕМАТИКА

(АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ ТА ГЕОМЕТРІЯ)

Електронний посібник

ГОЛОВНА	ЗМІСТ	АНОТАЦІЯ	ДОДАТКИ
НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА		СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ	УКЛАДАЧІ

СИМЕТРІЯ ВІДНОСНО ТОЧКИ ТА СИМЕТРІЯ ВІДНОСНО ПЛОЩИНИ

Симетрія відносно точки

Дві точки і називають симетричними відносно точки О, якщо О – середина відрізка

Точкою симетричною точці відносно початку координат, є точка

Приклад. Точки і симетричні відносно точки . Знайдіть x, y, z.

Розв’язання. Використаємо формулу середини відрізка:

2

Відповідь. .

Симетрія відносно площини

Дві точки і називають симетричними відносно площини α, якщо площина α проходить через середину відрізка перпендикулярно до нього.

Точкою, симетричною точці відносно площини xy, є точка , відносно площини xz – точка , відносно площини yz – .

Приклад. Знайдіть координати точки, що симетрична середині відрізка АВ відносно площини yz, якщо

Розв’язання.

Нехай – середина відрізка АВ. Тоді

Отже,

Нехай точка симетрична точці М відносно площини yz. Тоді,

Попередня тема

На початок

Наступна тема