МАТЕМАТИКА

(АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ ТА ГЕОМЕТРІЯ)

Електронний посібник

ГОЛОВНА	ЗМІСТ	АНОТАЦІЯ	ДОДАТКИ
НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА		СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ	УКЛАДАЧІ

ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМИХ У ПРОСТОРІ

Через дві паралельні прямі можна провести площину і до того ж тільки одну

Теорема 3	(Про існування прямої, паралельної даній). Через будь-яку точку простору, яка не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну даній і до того ж тільки одну.
Теорема 4	(Властивість паралельних прямих). Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає площину, то і друга пряма перетинає цю площину.
Теорема 5	(Ознака паралельності прямих). Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою.
Теорема 6	(Ознака мимобіжності прямих). Якщо одна пряма лежить у деякій площині, а друга пряма перетинає цю площину в точці, що не належить першій прямій, то такі дві прямі мимобіжні.

Приклад.

1) Назвіть прямі, що містять ребра куба, паралельні прямій, що містить ребро

Відповідь:

2) Скільки існує прямих, що містять ребро куба, паралельних прямій, що містить ребро ?

Відповідь: Існує 3 такі прямі: .

3) Назвіть всі ребра куба, для яких прямі, що їх містять:

а) Не мають спільних точок з прямою ;

Відповідь: Не мають спільних точок з прямою .

Існує 7 таких прямих:

б) Проходять через дві вершини куба, відмінні від і та не мають спільних точок з прямою .

Відповідь: проходять через дві вершини куба, відмінні від і та не мають спільних точок з прямою .

Існує 3 такі прямі:

Попередня тема

На початок

Наступна тема