Описание: Описание: НМЦ

МАТЕМАТИКА

(АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ ТА ГЕОМЕТРІЯ)

Електронний посібник

 

Описание: Описание: ВФПО

ОСНОВНІ СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ТРИГОНОМЕТРИЧНИМИ ФУНКЦІЯМИ ОДНОГО Й ТОГО САМОГО АРГУМЕНТУ

 

Основна тригонометрична тотожність

 

Diagram

Description automatically generated

Розглянемо одиничне коло, в якому початковий радіус  переходить в радіус ,

Оскільки радіус кола дорівнює , то координати точки  задовольняють рівняння кола , також ми можемо розглянути прямокутний трикутник, в якому два катети дорівнюють  і , а гіпотенуза дорівнює

Якщо

 


 – основна тригонометрична тотожність

Отож,

 

 

*Знак перед радикалом обираємо в залежності від того, якій чверті належить кут

 

Інші тригонометричні тотожності

Отже:

 

Поділимо обидві частини даної тотожності на , а потім на  отримаємо:

 

Поділимо обидві частини основної тригонометричної тотожності на , а потім на , отримаємо?

 

 

Попередня тема

На початок

Наступна тема