|
Тема 1. Функції,
їхні властивості та графіки
Числові функції. Графік функції та його перетворення
Монотонність, парність і непарність функцій. Парні і непарні функції.
Корінь  -го степеня. Арифметичний
корінь -го степеня
Властивості арифметичного кореня -го степеня
Степінь з раціональним показником і його властивості
Степеневі функції, їх властивості і графіки
Тема 2. Тригонометричні функції
Синус, косинус, тангенс і котангенс кута. Радіанне вимірювання кутів.
Тригонометричні функції числового аргументу
Властивості тригонометричних функцій
Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того
самого аргументу
Формули зведення
Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій
Тригонометричні формули додавання. Формули подвійного і половинного кута.
Формули пониження степеня
Формули суми й різниці однойменних тригонометричних функцій. Формули
перетворення добутку тригонометричних функцій у суму
Найпростіші тригонометричні рівняння
Тема 3. Похідна та її застосування
Похідна функції. Таблиця похідних. Правила диференціювання
Застосування похідної. Фізичний і геометричний зміст похідної
Похідна складеної функції
Ознаки сталості, зростання та спадання функції. Екстремуми функції
Застосування похідної до дослідження функцій і побудови їх графіків
Найбільше і найменше значення функції на проміжку
Тема 4. Паралельність прямих і площин у просторі
Основні поняття та аксіоми стереометрії. Найпростіші наслідки з аксіом
стереометрії
Взаємне розміщення прямих у просторі
Паралельне проєктування, його властивості.
Зображення фігур у стереометрії
Паралельність прямої і площини. Паралельність площин
Тема 5. Перпендикулярність прямих і площин у просторі
Перпендикулярність прямих у просторі. Перпендикулярність прямої і площини
Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри
Двогранний кут. Перпендикулярність площин
Вимірювання відстаней у просторі: від точки до прямої, від точки до
площини, від прямої до площини, між площинами
Вимірювання кутів у просторі: між прямими, між прямою і площиною, між площинами. Ортогональне проєктування
Тема 6. Координати і вектори
Прямокутна система координат у просторі. Вектори у просторі. Операції над
векторами
Координати вектора. Операції над векторами, які
задано координатами
Скалярний добуток векторів
Симетрія відносно точки та симетрія відносно площини
Тема 7. Многогранники
Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники. Призма. Пряма і
правильна призми. Переріз призми. Площа бічної та повної поверхонь призми
Паралелепіпед
Піраміда. Правильна піраміда. Переріз піраміди. Площа бічної та повної
поверхонь піраміди
Правильні многогранники
Тема 8. Тіла обертання
та їх площі поверхні
Циліндр та його елементи. Площа бічної та повної поверхні циліндра
Конус та його елементи. Площа бічної та повної поверхні конуса
Куля і сфера. Переріз кулі площиною. Площа сфери
Тема 9. Об’єми геометричних
тіл
Поняття про об’єм тіла. Основні властивості об’ємів. Об’єм прямокутного
паралелепіпеда. Об’єм призми
Об’єм піраміди
Об’єми циліндра і конуса
Об’єм кулі
Тема 10. Показникова та логарифмічна функції
Властивості та графіки показникової функції
Показникові рівняння, методи та способи їх розв’язання
Показникові нерівності, методи та способи їх розв’язання
Логарифм і його властивості. Логарифмічна функція, її властивості та
графік
Логарифмічні рівняння. Логарифмічні нерівності, методи та способи їх
розв’язання
Тема 11. Інтеграл та його застосування
Первісна та її властивості. Таблиця первісних. Правила знаходження
первісних
Інтеграл, його фізичний та геометричний зміст. Формула Ньютона – Лейбніца
Тема 12. Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної
статистики
Елементи комбінаторики.
Комбінаторні правила суми
та добутку
Перестановки. Розміщення.
Комбінації
Ймовірність події, ймовірність суми та добутку подій
Елементи математичної
статистики
|
