МАТЕМАТИКА

(АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ ТА ГЕОМЕТРІЯ)

Електронний посібник

ГОЛОВНА	ЗМІСТ	АНОТАЦІЯ	ДОДАТКИ
НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА		СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ	УКЛАДАЧІ

НАЙБІЛЬШЕ І НАЙМЕНШЕ ЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЇ НА ПРОМІЖКУ

Алгоритм знаходження найбільшого і найменшого значення функції на проміжку

1) Перевірити належність даного проміжку області визначення функції.

2) Знайти .

3) Знайти критичні точки функції (внутрішні точки області визначення , у яких існує, та розв’язки рівняння ).

4) Вибрати критичні точки, що належать проміжку .

5) Обчислити значення функції у вибраних критичних точках та в точках a і b.

6) Порівняти одержані значення та знайти найбільше і найменше значення функції на проміжку .

7) Відповідь.

Приклад, Знайдіть найбільше і найменше значення функції на проміжку

Розв'язання:

1) , проміжок належить області визначення функції.

2)

3) Похідна існує в усіх точках.

4) .

5) Знаходимо значення функції у критичних точках та на кінцях відрізку:

6) Найбільшим значенням функції на проміжку є число 20, а найменшим – число 0, тобто,

Попередня тема

На початок

Наступна тема