|
Обернені тригонометричні
функції
Арксинусом числа b, де  називають
таке число α із проміжку  , синус
якого дорівнює b ( якщо  і  ).
Наприклад,
якщо  ,
то  оскільки 
 бо  і  ;
 , але  , оскільки  .
Арккосинусом числа b, де називають
таке число α із проміжку  , косинус якого дорівнює b
( якщо  і  ).
Наприклад,
якщо  оскільки  і 
 бо  і  ;
 , але  , оскільки  .
Арктангенсом числа b  називають
таке число α із проміжку  , тангенс якого дорівнює b
( якщо  і  ).
Наприклад,
якщо  оскільки  і 
 бо  і  ;
 , але  , оскільки  .
Арккотангенсом числа b називають
таке число α із проміжку  , котангенс якого дорівнює b
( якщо  і  ).
Наприклад,
якщо  оскільки  і 
 бо  і c ;
 , але  , оскільки  .
Враховуючи парніть та непарність обернених тригонометричних функцій, маємо наступні рівності:
 (функція arcsin непарна)
 (функція arccos ніпарна, ні непарна)
 (функція arctg непарна)
 (функція arcctg ні парна, ні непарна)
Найпростіші тригонометричні
рівняння
Þ
Рівняння 
|
Рівняння  , де a – деяке число
|
|
a < –1 або a > 1
|
Розв’язків немає
|
|
ЧАСТКОВІ ВИПАДКИ
|
a=1
|
|
|
|
|
a= 1
|
|
|
|
|
a=0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Þ Рівняння 
|
Рівняння  , де a – деяке число
|
|
a <
1
або a > 1
|
Розв’язків немає
|
|
ЧАСТКОВІ ВИПАДКИ
|
a=1
|
|
|
|
a=1
|
|
|
|
a=0
|
|
|
|
|
|
|
Þ
Рівняння  і 
|
|
